福州一中2018—2019学年第二学期第四学段模块考试
高一数学（必修2）模块结业考试试卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共10小题，每小题4分，共40分.
1.直线x?3y?1?0的倾斜角为 A.
2? 3B.
5? 6C.
? 3D.
? 6【答案】D 【解析】 【分析】
求得直线的斜率，由此求得直线的倾斜角.
【详解】依题意，直线的斜率为?1?3?π3，对应的倾斜角为，故选D.
63【点睛】本小题主要考查由直线一般式求斜率和倾斜角，考查特殊角的三角函数值，属于基础题. 2.设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 A. 若AC与BD共面，则AD与BC共面
B. 若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 C. 若AB=AC，DB=DC，则AD?BC D. 若AB=AC， DB=DC，则AD=BC 【答案】D 【解析】 【分析】
由空间四点共面的判断可是A,B正确，；C,D画出图形，可以判定AD与BC不一定相等，证明BC与AD一定垂直．
【详解】对于选项A，若AC与BD共面，则A，B，C，D是四点共面，则AD与BC共面，正确； 对于选项B，若AC与BD是异面直线，则A,B,C,D四点不共面，则AD与BC是异面直线，正确；
如图，空间四边形ABCD中，AB＝AC，DB＝DC，则AD与BC不一定相等，∴D错误； 对于C,当A，B，C，D四点共面时显然成立，
当A,B,C,D四点不共面时，取BC的中点M，连接AM、DM，AM⊥BC，DM⊥BC，∴BC⊥平面ADM，∴BC⊥AD，∴C正确；
【点睛】本题通过命题真假的判定，考查了空间中的直线共面与异面以及垂直问题，是综合题． 3.两条直线l1:xyxy??1和l2:??1，a2?b2，在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） abbaA. B.
C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
由方程得出直线的截距，逐个选项验证即可.
【详解】由截距式方程可得直线l1的横、纵截距分别为a,?b，直线l2的横、纵截距分别为b,?a 选项A，由l1的图象可得a?0,b?0，可得直线l2的截距均为正数，故A正确； 选项B，只有当a??b时，才有直线平行，故B错误；
选项C，只有当a?b时，才有直线的纵截距相等，故C错误；
选项D，由l1的图象可得a?0,b?0，可得直线l2的横截距为正数，纵截距为负数， 由图像不对应，故D错误； 故选：A
【点睛】本题考查了直线的截距式方程，需理解截距的定义，属于基础题.
4.设?，?是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列四个命题，正确的是（ ） A. 若a//?，b//?，则a//b
C. 若a??，b??，a//b，则?//? 【答案】C 【解析】 【分析】
利用线面、面面之间的位置关系逐一判断即可.
【详解】对于A，若a//?，b//?，则a,b平行、相交、异面均有可能，故A不正确； 对于B，若a//?，b//?，a?b，则?,?垂直、平行均有可能，故B不正确； 对于C，若a??，b??，a//b，根据线面垂直的定义可知
B. 若a//?，b//?，a?b，则??? D. 若a??，b??，a//b，则???
rrrr?内的两条相交线线与?内的两条相交线平行，故?//?，故C正确；
对于D，由C可知，D不正确； 故选：C
【点睛】本题考查了由线面平行、线面垂直判断线面、线线、面面之间的位置关系，属于基础题. 5.圆x-2()222+(y-3)=1关于直线y?x?1对称的圆的方程为（ ）
22A. ?x?4???y?1??1 C. ?x?4???y?1??1
2B. ?x?4???y?1??1 D. ?x?4???y?1??1
2222【答案】B 【解析】
分析】
【称圆的方程. 【详解】圆x-2则不妨设圆x-2?b?3?1??1??a?2设圆心?2,3?关于直线y?x?1对称的圆的圆心为?a,b?，则由?，求出a,b的值，可得对
b?3a?2???1?2?2(()2+(y-3)=1的圆心为?2,3?，半径r?1，
22)+(y-3)2=1关于直线y?x?1对称的圆的圆心为?a,b?，半径为1，
?b?3?1??1??a?222则由?，解得a?4,b?1，故所求圆的方程为?x?4???y?1??1.
?b?3?a?2?1?2?2故选：B
【点睛】本题考查了圆的标准方程、中点坐标公式，需熟记圆的标准形式，属于基础题.
6.祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的.祖暅原理的内容是：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积.意思是，如果夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都是h），其中：三棱锥的体积为V，四棱锥的底面是边长为a的正方形，圆锥的底面半径为r，现用平行于这两个平面的平面去截三个几何体，如果得到的三个截面面积总相等，那么，下面关系式正确的是（ ） A. a?3V3Va1，r?，? h?r?B. a?D. a?3V3Va，r?，?? h?hra3V3V，r?，?? h?hra13V3V?，r?，C. a?
?h?hr【答案】D 【解析】 【分析】
由祖暅原理可知：三个几何体的体积相等，根据椎体体积公式即可求解. 【详解】由祖暅原理可知：三个几何体的体积相等，
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