（1）小物块运动至点时的速度大小和方向;
（2）小物块滑动至点时，对圆孤轨道点的压力大小; （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板? 【答案】(1)v1=5m/s，
；(2)
(3)l=2.8m
【解析】解：物体从A到B做平抛运动，根据运动的合成与分解求出运动至点时的速度大小和方向；根据动能定理求出物块到达C点的速度，结合牛顿第二定理求出轨道C点对物块的支持力，从而得出物块对C点的压力；当物块在木板上滑动时，通过物块与木板间的摩擦力和地面对木板的最大静摩擦力比较，判断木板处于静止状态，结合速度位移公式求出长木板的至少长度； 解：（1）设小物块做平抛运动的时间为，则有则小物块达到点时竖直分速度则小物块运动到点时的速度速度方向与水平面的夹角为，则
，即
，解得
（2）设小物块到达点时速度为，从至点，由动能定理得解得
设点受到的支持力为，则有解得
根据牛顿第三定理可知，小物块对圆弧轨道点的压力大小为（3）由题意可知小物块对木板的摩擦力长木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力因为
.
，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，设小物块在产木板上
做匀速减速直线运动，到达长木板最右端时速度刚好为，则此时长木板长度为
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.
所以长木板至少为
，才能保证小木块不滑出长木板
,木块的貭量
，质量为
20. 如图所示,光滑水平面上木块的质量
的木块置于足够长的木块上, 、之间用一轻弹簧相传接并且接触面光
滑.开始时、静止, 以的初速度向右运动,与碰撞后瞬间的速度为撞时间极短.求:
（1）、 椪撞后的速度;
（2）弾簧第一次恢复原长时的速度大小. 【答案】(1)vA=-4m/s(2)
，碰
【解析】【分析】A、B两者组成的系统，在碰撞的前后瞬间动量守恒，结合动量守恒求出A、B碰后A的速度大小；弹簧第一次恢复原长时，弹簧的弹性势能为零，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出弹簧第一次恢复原长时C的速度； 解：（1）因为碰撞时间极短，
解得
，
碰撞时，可认为的速度为零，由动量守恒定律得
负号表示方向与的初速度方向相反.
（2）弹簧第一次恢复原长时，弹簧的弹性势能为零，设此时的速度为，的速度为，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
解得
和滑块
紧靠在一起静置在光滑水平面上，木
21. 如图所示，质量均为的木板块
的上表面粗糙，滑块
的表面的光滑的四分之一圆弧，点切线水平且与木板
的右端以初速度滑
上表面相平，一可视为质点的物块质量也为，从木块
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上木块，过点时的速度为，然后滑上滑块，最终恰好能滑到滑块的最高
点处，重力加速度为，求：
（1）物块滑到点时木块的速度大小； （2）滑块【答案】(1)
圆弧的半径. (2)
【解析】【分析】对系统运用动量守恒定律，根据动量守恒定律求出物块滑到B处时木板的速度；物块恰好能滑到圆弧的最高点C处，知物块与圆弧轨道具有相同的速度，根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出圆弧的半径； 解：（1）对和木板、滑块解得
和物块组成的系统在水平方向动量守
组成的系统，由动量守恒定律有
（2）物块由点滑到点的过程中,滑块恒，有统能量守恒，有解得
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