2021届新课改高三数学一轮复习：三角恒等变换(1)(解析版)

高考复习·学与练

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【解析】因为f(x)＝(1＋cos 2x)(1－cos 2x)＝(1－cos22x)＝sin22x＝(1－cos 4x)，∵f(－x)＝f(x)，∴T

4448＝

2ππ11

＝，f(x)的最大值为×2＝.故D错． 4284

5、 (多选)下列式子的运算结果为3的是( )

A．tan 25°＋tan 35°＋3tan 25°tan 35° B．2(sin 35°cos 25°＋cos 35°cos 65°) 1＋tan 15°C. 1－tan 15°

tanπ6

D. π21－tan6【答案】ABC

【解析】对于A，tan 25°＋tan 35°＋3tan 25°tan 35°＝tan(25°＋35°)(1－tan 25°tan 35°)＋3tan 25°tan 35°＝3－3tan 25°tan 35°＋3tan 25°tan 35°＝3；对于B，2(sin 35°cos 25°＋cos 35°cos 65°)＝2(sin 35°cos 25°＋cos

1＋tan 15°tan 45°＋tan 15°

＝＝tan 60°＝3；对于D，

1－tan 15°1－tan 45°tan 15°

1＝π2

1－tan2

6tanπ6

35°sin 25°)＝2sin 60°＝3；对于C，

π6

×

1π3＝×tan＝. π232

1－tan2

6

综上，式子的运算结果为3的是A、B、C.

??

3

2tan

6、【2020江苏南京三校联考】已知sin(??+4)=5，则sin2??＝_____________． 【答案】﹣25 【解析】∵sin(??+4)=5，∴sin2x=?cos(2x+2)=2sin2(x+4)?1=25﹣1=?25，故答案为：﹣25．

??

3

??

??

18

7

7

7

π7、函数f(x)＝sin?2x－?－22sin2x的最小正周期是____．

4??

【答案】π.

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