大学物理必考题型加答案

f?m2?0 L（2）子弹和木块组成的系统动量守恒，子弹相对木块静止时，设其共同运动速度为??，有 m?0?(M?m)??

设子弹射入木块的深度为s1，根据动能定理，有 ?fs1? ??? s1?112(M?m)??2?m?0 22m?0

M?mML

2(M?m)（3）对木块用动能定理，有

fs2?1M??2?0 2 木块移动的距离为 s2?MmL

2(M?m)2

10、一质量为200g的砝码盘悬挂在劲度系数k＝196N/m的弹簧下，现有质量为100g的砝码自30cm高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（假设砝码和盘的碰撞是完全非弹性碰撞）

10、解：砝码从高处落入盘中的过程机械能守恒，有 m1gh?12m1v1 （1） 2砝码与盘的碰撞过程中系统动量守恒，设碰撞结束时共同运动的速度为v2，有 m1v1?(m1?m2)v2 （2） 砝码与盘向下移动的过程中机械能守恒，有

12112kl1?(m1?m2)v2?k(l1?l2)2?(m1?m2)gl2 （3） 222 m2g?kl1 （4） 解以上方程可得

98l2?0.98l2?0.096?0 向下移动的最大距离为

2 l2?0.037（m）

11、 如图，起重机的水平转臂AB以匀角速转动，一质量为

时，速度为

绕铅直轴Oz（正向如图所示）

的小车被约束在转臂的轨道上向左行驶，当小车与轴相距为

.求此时小车所受外力对Oz轴的合外力矩。

11、解： 小车对Oz轴的角动量为

它绕Oz轴作逆时针旋转，故取正值，按质点对轴的角动量定理，有

式中，

,

力矩为

12、如图，一质量为m、长为l的均质细棒，轴Oz通过棒上一点O并与棒长垂直，O点与棒的一端距离为d，求棒对轴Oz的转动惯量。

为小车沿转臂的速度。按题设，

，

，

，代入上式，算得小车在距转轴Oz为l=2m时所受外力对Oz轴的合外

12、解： 在棒内距轴为x处，取长为dx，横截面积为S的质元，它的体积为dV=Sdx，质量为

质元的质量为

按转动惯量定义，棒对Oz轴的转动惯量为

，

为棒的密度。对均质细棒而言，其密度为

。故此

若轴通过棒的右端，即d=l时，亦有

若轴通过棒的中心，即d=l/2，则得

13、电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷的体密度为?。利用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度。

13、解：根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r的球形高斯面，由高斯定理知：

0?r?R时

??143??r ?E?ds??30s E?4?r?24??r3 3?0 E??r 3?0r?R时

??1432??R ?E?ds?E?4?R??30s E??R 3?0r?R时

??1432??R ?E?ds?E?4?r??30s?R3 E?

3?0r2

14、如图所示表示两个同心均匀带电球面，半径分别为RA，RB；分别带有电量为qA、qB。分别求出在下面情况下电场和电势。 (1) r?RA； (2) RA?r?RB； (3) RB?r；

RA qB RB

qA 题14图

14、解：（1）由高斯定理可得：r