2014-2020年上海市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学真题精析汇编】

2014—2020年上海市中考数学试题汇编

（含参考答案与解析）

1、2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 ………………2 2、2015年上海市中考数学试题及参考答案与解析………………20 3、2016年上海市中考数学试题及参考答案与解析………………38 4、2017年上海市中考数学试题及参考答案与解析………………55 5、2018年上海市中考数学试题及参考答案与解析………………72 6、2019年上海市中考数学试题及参考答案与解析………………93 7、2020年上海市中考数学试题及参考答案与解析 ……………114

1

2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．计算2?3的结果是（ ）

A．5 B．6 C．23 D．32

2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）

A．608×108 B．60.8×109 C．

6.08×1010 D．6.08×1011

y=（x+1）2

3．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．

4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40

6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）

A．△ABD与△ABC的周长相等 B．△ABD与△ABC的面积相等 C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．计算：a（a+1）= ． 8．函数y?1的定义域是 ． x?1?x?1＞29．不等式组?的解集是 ．

2x＜8?10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 支．

2

11．如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ． 12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米．

13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 ． 14．已知反比例函数y?k（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的x增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 （只需写一个）．

15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB=3EB．设AB?a，BC?b，那么DE= （结果用a、b表示）．

16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是 ．

17．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为 ． 18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为 （用含t的代数式表示）．

3

三、解答题（本题共7题，满分78分）

11?83?|2?3|． 19．（10分）计算：12?320．（10分）解方程：

x?121． ?2?x?1x?1x?121．（10分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．

（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；

（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．

22．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH． （1）求sinB的值；

（2）如果CD=5，求BE的值．

23．（12分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD． （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）联结AE，交BD于点G，求证：

DGDF． ?GBDB

4

24．（12分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=点B，与y轴交于点C（0，﹣2）．

（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；

22

x+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和3（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；

（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．

25．（14分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=

4，点P是边BC上的动5点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．

（1）当圆C经过点A时，求CP的长； （2）联结AP，当AP∥CG时，求弦EF的长； （3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．

5