A．甲比乙小 B．乙比甲小 C．甲、乙相等 D．无法确定 7．已知角?终边上一点(1,?3)，则sin??（ ）
A．
3311 B． C．? D．?
222228．已知某扇形的周长是6cm，面积是2cm，则该扇形的中心角的弧度数为（ ） A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 9．执行如右图所示的程序框图，则输出的a?（ ）
A．
411 B．? C． D．5 54510．已知矩形ABCD中，AB?2，BC?1，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点，取到的点O的距离大于1的概率为（ ） A. 1??4 B.
??? C. D.1?
8483，点P为矩形内一点，且|AP|?1，则的最大值为（ ）
11．已知矩形ABCD，Ab?2,AD?A．0 B．2 C．4 D．6
12．已知函数f(x)?sinx?acosx(a?R)图象的一条对称轴是x?为（ ）
?，则函数g(x)?2sinx?f(x)的最大值3A．5 B．5 C．3 D．3 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．函数f(x)?Asin(?x??)（A,?,?是常数，A?0，??0）的部分如右图，则A? .
14．在?ABC中，D为AB边上一点，AD?2DB，CD?1CA??CB，则?? . 315．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则淋雨的概率是 . 16．函数f(x)?11?2sin[?(x?)]在x?[?3,5]上的所有零点之和等于 . |x?1|2三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知a?(1,3)，b?(?3,?1). （1）求a和b的夹角；
（2）若a?(a??b)，求?的值.
18.一个盒子中装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意抽取出1个球，则：
（1）第一次取出白球，第二次取出红球的概率； （2）取出的2个球是1红1白的概率； （3）取出的2个球中至少有1个白球的概率. 19．已知a?(3sinx,1)，b?(cosx,2). （1）若a//b，求tan2x的值；
（2）若f(x)?(a?b)?b，求f(x)在区间[0,5?]上的值域. 1220.为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2018年20天的PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）是监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.
甲地20天PM2.5日平均浓度频率分布直方图
乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表
（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表作出相应的频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度；（不要求计算出具体值，给出结论即可）
（2）求甲地20天PM2.5日平均浓度的中位数；
（3）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：
记事件C：“甲地市民对空气质量的满意度等级为不满意”。根据所给数据，利用样本估计总体的统计思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件C的概率.
21．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??2)的部分图象如图所示：
（1）求f(x)的表达式； （2）若x?[???,]，求函数g(x)?f(2x?)的单调区间.
433?22.某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周之内的某特色菜外卖份数x（份）与收入y（元）之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元.
注：参考公式：线性回归方程系数公式b??xyii?1ni?15ni?nxy，a?y?bx
22x?i?nx参考数据： 参考答案
?xi?152i?145，?y?13500，?xiyi?1380
2ii?1i?15一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
题号 1 选项 C 2 B 3 C 4 D 5 D 6 A 7 D 8 C 9 A 10 A 11 B 12 C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．2 14．
21 15． 16．8 34三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．解：（1）∵a?(1,3)，b?(?3,?1)， ∴|a|?1?3?2，|b|?3?1?2，
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