第12讲 电场
考试内容及要求 知识内容 电荷及其守恒定律 库仑定律 电场强度 电势能和电势 电势差 电容器的电容 带电粒子在电场 中的运动
b 8 8 学考要求 b c c b b b 2015.10考题 11 2016.4考题 4 13 13 7 2016.10考题 13 8 8 2017.4考题 3 2017.11考题 6 1 2018.4考题 6 6 11 2018.6考题 16 16 11 2
一、电荷及其守恒定律 1．电荷及其相互作用
(1)自然界中只有两种电荷：正电荷和负电荷．
(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 2．三种起电方式
摩擦起电、接触起电、感应起电．
3．带电实质：物体带电的实质都是电荷的转移．
4．电荷量与元电荷
(1)物体带电的多少叫电荷量，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库，用C表示．最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，e＝1.60×10
－19
C.
(2)所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍． 5．电荷守恒定律
电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．
特别提醒 (1)摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体上；感应起电是电子从物体的一部分转移到另一部分． (2)带电体能吸引轻小物体．
(3)完全相同的金属球接触时，若原来两球带同种电荷，电荷量相加后均分；若原来两球带有异种电荷，则电荷先中和再均分．
例1 M和N是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带1.6×10此，下列判断中正确的是( )
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从M转移到N C．摩擦的过程中，创造了1.6×10
－10
－10
C正电荷，对
C的正电荷 C的正电荷
D．摩擦的过程中，消灭了1.6×10答案 B
－10
解析 摩擦起电的本质是电子的转移，说明在摩擦前M和N内部都有电荷，故选项A错误；互相摩擦后M带1.6×10－10 C正电荷，实质上是M上有1.6×10－10 C的电子转移到N上，故选项B正确；摩擦过程电荷既不会创生，也不会消灭，故C、D错误．
例2 (2017·江山实验中学10月质检)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图所示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )
答案 B
解析 把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自
由电子被排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷，故选项B正确．
二、库仑定律 1．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
q1q2(2)公式：F＝k2，其中比例系数k叫做静电力常量，k＝9.0×109 N·m2/C2.
r(3)适用条件：真空中的静止点电荷． 2．点电荷
点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型．
例3 (2018·浙江4月学考·6)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为( ) FF3FFA. B. C. D. 8482答案 C
Q2
解析 设A、B两金属小球开始带电荷量为Q，距离为r，则F＝k2，用一个不带电的金属
rQ
球C先后与A、B接触，与A接触完后，A、C带电荷量分别为，再与B接触后，B、C带
2Q3·Q2433
电荷量分别为Q，F′＝k2＝F，因此选C.
4r8
例4 (2018·牌头中学期中)如图1所示，A和B均可视为点电荷，A固定在绝缘支架上，B通过绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用，细线与水平方向成30°角．A、B均带正电，电荷量分别为Q、q，A、B处于同一高度，二者之间的距离为L.已知静电力常量为k，重力加速度为g.则B的质量为( )
图1
kQq
A.2 gL
2kQqB.2 gL
C.3kQq
gL2D.
3kQq
3gL2答案 D
解析 对B受力分析如图所示，FTcos 30°＝k2 L
FTsin 30°＝mg 联立解得：m＝三、电场强度
1．定义及定义式：试探电荷q在电场中某个位置所受的力与它的电荷量的比值叫电场强度．公F
式E＝，单位N/C或V/m.
q
kQ
2．点电荷场强公式：E＝2，其中Q为场源电荷．
r
3．方向：与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与负电荷的受力方向相反． 说明：电场强度的大小和方向都是由电场本身的特性决定的，与试探电荷无关. 4．电场线 (1)电场线的特点
①曲线上某一点的切线方向表示该点的场强方向； ②起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远； ③任意两条电场线不相交； ④电场线的疏密表示电场的强弱．
(2)几种典型电场的电场线分布(如图2所示)．
3kQq
，故选D. 3gL2
图2
例5 如图3所示，真空中有四点A、B、C、D在一条直线上，AB＝BC＝CD，当只在A点
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