广东省潮州市2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

∵点A在抛物线上， ∴a（6﹣2）2+8=0， ∴a=﹣，

∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣2）2+8=﹣x2+2x+6， ∴B（0，6）， ∵A （6，0），

∴直线AB的解析式为y=﹣x+6；

（2）由（1）知，抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+6，直线AB的解析式为y=﹣x+6；

∵Q点作x轴，Q （x，0），

∴P（x，﹣x2+2x+6），D（x，﹣x+6）， ∴PD=|﹣x2+2x+6﹣（﹣x+6）|=|﹣x2+3x|， ∵Q （x，0）是线段OA上的一动点， ∴0≤x≤6，

∴PD=﹣x2+3x=﹣（x2﹣6x）=﹣（x﹣3）2+， ∴当x=3时，PD最大，最大值是，

（3）由（2）知，P（x，﹣x2+2x+6），D（x，﹣x+6）， ∴以PD为直径的圆的圆心的横坐标为x， 由（2）知，PD=|﹣x2+3x|， ∵以PD为直径的圆与y轴相切， ∴|x|=|﹣x2+3x|， ∴x=0（舍）或x=2或x=10， ∴Q（2，0）或（10，0）．

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2017年2月10日

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