第十九届“希望杯”全国数学邀请赛
（初一 第1试）
一、选择题（40分）：
1、2008+2008-2008×?2008÷（-2008）=（ ） A、2008； B、-2008； C、4016； D、6024； 2、如图所示的4个立体图形中，左视图是长方形的有（ ）个 A、0； B、1； C、2； D、3；
3、有以下两个结论：
① 任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；
② 如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数。 则（ ）
A、①，②都不对； B、①对，②不对； C、①，②都对； D、①不对，②对； 4、正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是：1 ，2，5，6，则正方形的面积是（ ） A、33； B、36； C、48； D、49； 5、Digits of the produet of 2517×233 is（ ） A、32； B、34； C、36； D、38； （英汉小词典：digits 位数，product 乘积）
6、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为45的扇形 ABC，则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（ ） A、1.6； B、1.4； C、1.2； D、1；
7、正整数x，y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y的值是（ ） A、10； B、18； C、26； D、10或18； 8、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a， 则（ ）
A、a≥16； B、a＜2； C、2＜a＜16； D、a=16；
0
9、初一（1）班7 学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的2人，则同时参加这两个小组的人数是（ ） A、16； B、12； C、10； D、8；
10、△ABC的三个内角A、B、C的外角依次记为α、β、γ，若β=2B，α-γ=40，则三个内角A、B、C的度数依次为（ ）
A、60，60，60； B、30，60，90； C、40，60，80； D、50，60，70； 二、A组填空题（40分）： 11、（20
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
1多42511?30）÷[（2?1）÷4-0.75]÷0.03125= ； 393912、预计21世纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表：
美国 -3.4% 德国 -0.9% 英国 -5.3% 中国 2.8% 日本 -7.3% 意大利 7.3% 则以上六国服务出口额的增长率由高到低的顺序中，排在第三位的国家是 ； 13、已知（x+5）2+y2?y?6=0， 则 y2-14、-2a+7和?1xy?x2?x3= ； 55?3a互为相反数，则a= ； 315、“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑色圆圈表示地球，其半径R=6371km，A是近地点，距地球205km，B是远地点，距地球50930km（已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB= km（用科学计数法表示）；
16、Tn the figure 5，MON is a atyaight line，If the angles α、βandγ，satisfy β：α=2：1，andγ：β=3：1，then the angle β= ；（英汉小词典：atraight line 直线，angle 角，satisfy 满足）
17、小明学了有理数运算法则后，编了一个程序：输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于输入的有理数的平方减去2得到的差。若他第一次输入?果输入，这时显示屏出现的结果是 ；
3，然后再将所得的结2
18、如果多项式2x2-x的值等于1，那么4x4-4x3+3x2-x-1的值等于 ； 19、如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是
△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB=3：2，那么∠CAB=度 ；
20、两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二
个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，那么第一个盒子中原来至少有糖果 块；
三、B组填空题（40分）：
21、一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2，则这个四位数是 ；它除以4，得到的余数是 ；
22、已知正整数a，b，c（其中a≠1）满足abc=ab+30，则a+b+c的最小值是 ；最大值是 ；
23、数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有 个，它们对应的数的和是 ；
24、设a、b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a、b、m满足方
?a?2b?m?7?程组?时 ，m的值是 或 ； ma?b??2??425、甲、乙、丙三人同时出发，其中丙骑车从B镇去A镇，而甲、乙都从A镇去B镇（甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头去接乙，那么，当甲接到乙时，丙已往回走DB这段路程的 ；甲接到乙后（乙乘上甲车）以每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时到达B镇，那么丙骑车的速度是每小时 千米。
参考答案
一、选择题（每小题4分） 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 D 5 B 6 D 7 D 8 C 9 B 10 C 二、A组选择题（每小题4分） 11．2008； 16．40o；
12．德国； 15
17．－1；
16
13．－94； 18．1；
114．1；
1519．36；
15．6.3877×104； 20．131．
三、B组填空题（每空4分，第21题第一空两答案各2分）
165
21．2288或2080；0； 22．10；53； 23．9；0； 24．；5； 25．；或8．
37
相关推荐：
loading