2、 名词解释
路、支撑树、可行流、增广链、截集、最小截集、关键线路、最小成本工期
3、 计算及应用
⑴、如图 a、用标号法确定v1 至各点的最短路
b、建立v1 – v6的最短路的整数规划模型
（弧边数值为弧长）
v2 4 v4 3 9 6
v1 v6 8 5 3 4 v3 7 v5
⑵ 仍利用上图，但弧边量值为容量Cij a、 建立最大流的LP模型
b、 写出其（（v1，v2），（v3，v4，v5，v6））截集和截量 c、 用标号法求最大流
d、 求最小截集和最小截量
⑶ 已知下表所示资料
活动 作业时间 紧前活动 正常进度的直接费用 赶进度一天需用 A 4 20 5 B 8 30 4 C 6 B 15 3 D 3 A 5 2 E 5 A 18 4 F 7 A 40 7 G 4 B,D 10 3 H 3 E,F,G 15 6
a、 按正常情况绘制网络计划图
b、 计算事项的最早（迟）时间，并标明关键路线 c、 求最低工作成本日
d、 若要求在最低成日上再提前一天，求出赶工成本最低的方案
风险型决策 一、 基本概念
1、 决策要素∶决策者、供选方案、自然状态、状态概率，结局（损益矩阵） 2、 决策分类
a、确定型∶自然状态确定
b、风险型∶自然状态不确定，但其概率分布已知 c、完全不确定型∶自然状态多种，不知其概率大小
3、 效用函数∶给出决策人对损益值的满意度一个“效用值” 度量的函数U(x)
二、 决策标准
1、 望值准则∶风险型主要依赖于计算各方案损益期望值比较 2、 效用值准则∶通过效用函数值比较
三、 方法（方案选择） 1、 风险型
a、 直接计算损益表中各方案在所有状态下的期望值，依据期望值大小取舍方案
b、 将决过程和方案展成“决策树” 乃通过计算期望值大小选择最优方案（特别有利于多阶段决策问题） 2、 完全不确定型
a、 悲观法∶对客观情况持悲观态度，从最不利的情况出发，向最好的方向努力 MaxMin b、 乐观法∶对客观情况持乐观态度 MaxMax
c、 乐观糸数法∶对形势持折中态度，指定一乐观糸数 0≤α≤1 计算各方案的最大收益值乘以α加上最小收益值乘以（1-α）作为新的评价值其最大者对应优选方案
d、 最小后悔值法∶在各种自然状态下，以最大收益值减去其它收益值作为后悔值，生成后悔值表，选取各方案的最大后悔值作为评价值其最小者对应于优选方案 minmax e、 等可种方法
库存决策 一、 基本概念
1、 需求∶需求量确定的；需求量是随机变化的。 2、 储存系统费用
a、 储存费用 C1 ----- 费用值 / 单位物资*单位时间 b、 准备费（固定费）C3 ----- 费用值 / 次
c、 缺货损失费C2 --------- 费用值 / 单位物资*单位时间 d、 货物成本费（生产可变成本）K -------价值 / 单位物资
二、 确定型库存模型
1、 允许缺货、生产需要一定时间 a、 存货水平图形 S -------------------
t1 t
O t2 t3 T
B--------
b、 费用
缺货费∶C2* =C2*1/2*Rt1 t2
s
存贮费∶C1* = C1 *1/2*(P-R)(t3- t2)(t- t2) s 装配费∶ C3
c、 在[0，t] 内的总平均费用∶
C(t，t2) = 1/t (缺货费+存贮费+装配费)
d、 利用总平均费用最小的一阶偏导为零的条件可确定 t*，t2*之值，从而最佳批量 Q0 = √2C3 /C1R √（C1+C2）/ C2 √P /(P-R) （**）
2、 不允许缺货，生产不要时间 a、 存货水平图形
b、 利用面积的几何意义将一个周期内的平均费用导出，仿上仍可导出E.O.Q公式，或在上述（**）最佳批量公式中令
C2 ∞(不许缺货)&P ∞(生产不要时间) ，则 Q0 √2C3 /C1R
3、 不允许缺货，生产要时间 a、 存货水平图形
b、 利用面积的几何意义将一个周期内的平均费用导出，仿上仍可导出E.O.Q公式，或在上述（**）最佳批量公式中令
C2 ∞则 Q0 √2C3 /C1R √P /(P-R) 4、允许缺货，生产不要时间 a、 存货水平图形
b、 用面积的几何意义将一个周期内的平均费用导出，仿上仍可导出E.O.Q公式，或在上述（**）最佳批量公式中令 P ∞ √2C3 /C1R √（C1+C2）/ C2
三、 随机型库存模型 1、 单阶段无准备费库存模型
a、 需求是连续的RV
期望成本 E[C(Y)] = 定货成本+E[储存费]+E[缺货费]
= K(Y-I)+C1∫∞0 (y-ξ)Φ(ξ)dξ + C2∫∞y (ξ-y)Φ(ξ)dξ 命 dE[C(Y)] /dy =0 可得
∫y0Φ(ξ)dξ=（ C2-K）/（C1+C2）=q b、 需求是离散的RV
E[C(Y)]= K(Y-I)+C1∑ (y-ξ)Φ(ξ) + C2∑ (ξ-y)Φ(ξ) 可得∑y*-1Φ(ξ)≤（ C2-K）/（C1+C2）≤∑y*Φ(ξ) 2、 其余模型（略）
四、 应用（复习）题
1、 每月需要某种机械零件2000件，每件成本150元，每年的存贮费用为成本的16%，每次订购费100元. (1) 求∶EOQ及最小费用.
(2) 若允许缺货，求∶存量 s及最大缺货量，设缺货费C2 = 200.
2. 某制造厂每周购进某种机械零件50件，订购费为4元，每周保管费为0.36元。 (1) 求EOQ.
(2) 该厂为少占用流动资金，希望存贮量达到最低限度，决定宁可使总费用超过最低费用的4%作为存贮策略，问这时订购批量为多少？
3. 某商店代销一种产品，每件产品的购进价格为800元，存贮费每件40元，缺货费每件1015元，订购费一次60元，原有库存10件。已知对产品需求的概率见下表。试确定该商店的最隹订货数量。
需求量x 30 40 50 60 P (x) 0.20 0.20 0.40 0.20
动态规划决策 一、 基本概念
1、 阶段 将所给问题的过程恰当地分为若干个相互联系的阶段，描述阶段的变量为阶段变量
2、 状态和状态变量 状态是表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件，它描述了研究问题过程的状况，为不可控因素决策。
3、 决策变量和允许决策集合 当过程处于某一阶段的某个状态时，从该状态作出某一选择演变到下一阶段的某状态，此种选择称为决策策略。
4、 允许策略集合和最优策略 一个按顺序排列的各阶段的决策组成的决策序列称为一个策略。
5、 指标函数和最优指标函数 定义在全过程和所有后部子过程上用来衡量所实现过程优劣的一种数量指标的函数称为指标函数
二、建模步骤
1、将问题的过程恰当地划分成若干阶段
1、 正确选择状态变量Sk，使其满足三个基本特性∶能正确描述受控过程的演变性，可知性和无后效性 2、
3、 确定决策变量Uk及每阶段的允许决策集合Dk (Sk ) 4、 正确写出状态转移方程∶Sk+1= Tk(Sk，Uk)
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