5、 确定指标函数和最优指标函数 指标函数∶Pk (Sk，Uk)
最优指标函数∶fk (Sk ) = opt { Pk (Sk，Uk) + fk+1(Sk+1 )}
二、 应用（复习）题
1、一部货车每天沿着公路给三个零售店卸下4箱货物，各店出售货物所得利润如表，问各店应卸下几筘，可一使总利润最大？
店号 1 2 3 0 0 0 0 货1 1 4 2 3 2 6 4 5 量 3 7 6 7 4 7 8 8
2、 某工厂生产三种产品，其重量与利润关系如下表。现将这三种产品往市场出售，运输能力总重量不超过10吨问如何安排，可使总利润最大？
种类 重量（吨/件） 利润（元/件） 1 2 100 2 3 140 3 4 180
3、 设某台车床每天可用工时为5小时，生产益每单位产品A或B都需要1 小时，其成本分别为4元和3元，已知各种单位产品售价与产品的产量有如下线性关系∶ 产品A p1 = 12-x1 产品B p2 = 13-x2
其中 x1，x2分别为产品A，产品B的产量。向如果要求机床每天必须工作5一小时，则如何安排A和B之产量，可使总利润最大？
对策分析 一、 基本概念
1、 零和对策、非零和对策
2、 局中人、策略与策略集合、局势、得失值 二、 对策模型 1、 零和对策 a、 纯策略对策模型
G={S,D,A},S={s1 ，?，s2，sm }，D={d1 ，?，d2，dn }
a11 a12 … a1m A= a21 a22 … a2m … …
an1 an2 … anm
V=min max aij=maxmin aij
b、 混合策略对策模型 G* ={S*,D* ,E}
其中 S*=[x] = [x1，x2 ?，xm ]T为参与人甲选择其纯策略的概率分布 D*=[y] = [y1，y2 ?，yn ]T为参与人乙选择其纯策略的概率分布 E(x，y) =-xTA y
E(x* ，yx*) = max xminy E(x，y) x*
2、 非零和对策（2 X 2）
a、 纯策略对策模型 G={S,D,A},S={s1 ，s2 }，D={d1 ，d2 } (a11，b11) (a12，b12) A =
(a21，b21) (a22，b22)
b、 混合策略对策模型 G* ={S*,D* ,E}
其中 S*=[x] = [x1，1-x1]T为参与人甲选择其纯策略的概率分布 D*=[y] = [y1，1-y1 ]T为参与人乙选择其纯策略的概率分布 双方收益
U1 =[ a11 y1 + a12 (1-y1 )] x1 + [ a21 y1 + a22 (1-y1 )] (1-x1 ) U2 =[ b11 x1 + b21 (1-x1 )] y1 + [ b12 x1 + b22 (1-x1 )] (1-y1 )
3、 求均衡Nash之方法 a、 划线法
b、 超优法（剔除法） c、 混合对策的求导法
三、 应用（复习）题
1、 求下面的双矩阵对策问题的解. (6,5) (3,15) (5,9) (20,5)
2. 社会福利博弈。在此博弈中，政府的两个战略是救济或不救济. 流浪汉的两个战略是寻找工作或游荡. 政府想帮流浪汉，但前提是后者必须试图寻找工作，否则不予帮助；而流浪者只有在得不到政府救济时才会寻找工作。求最优均衡. 流浪汉 寻找工作 游荡 救济 3,2 -1,3 不救济 -1,1 0,0
（注意∶随机运筹技术 已复习）
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