（1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
20．（8分）（2016?淄博）下面是淄博市2016年4月份的天气情况统计表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 晴 8 晴 9 晴 10 11 12 13 14 晴 15 雨 天气 多云 阴 多云 晴 日期 16 天气 雨 17 18 19 多云 阴 多云 多云 多云 晴 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 晴 30 晴 多云 多云 多云 多云 晴 多云 多云 晴 多云 多云 多云 晴 （1）请完成下面的汇总表： 天气 天数 晴 11 多云 15 阴 2 雨 2 （2）根据汇总表绘制条形图；
（3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率．
【分析】（1）由天气情况统计表可得晴、多云、阴、雨的天数；
（2）以天气为横轴、天数为纵轴，各种天气的天数为长方形的高，绘制四个长方形即可； （3）根据概率公式计算可得．
【解答】解：（1）由4月份的天气情况统计表可知，晴天共11天，多云15天，阴2天，雨2天；完成汇总表如下： 天气 天数 晴 11 多云 15 阴 2 雨 2 （2）条形图如图：
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（3）在该月中任取一天，共有30种等可能结果，其中多云的结果由15种， ∴该天多云的概率为
=．
故答案为：（1）11、15、2、2．
【点评】本题主要考查条形图的绘制与概率的计算，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，确定每个项目的具体数目并绘制相应长方形是关键．
21．（8分）（2016?淄博）如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点． （1）求这条抛物线对应的函数解析式； （2）求直线AB对应的函数解析式．
【分析】（1）利用△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点得到4a2﹣4a=0，然后解关于a的方程求出a，即可得到抛物线解析式；
（2）利用点C是线段AB的中点可判断点A与点B的横坐标互为相反数，则可以利用抛物线解析式确定B点坐标，然后利用待定系数法求直线AB的解析式．
【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A， ∴△=4a2﹣4a=0，解得a1=0（舍去），a2=1， ∴抛物线解析式为y=x2+2x+1；
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（2）∵y=（x+1）2，
∴顶点A的坐标为（﹣1，0）， ∵点C是线段AB的中点， 即点A与点B关于C点对称， ∴B点的横坐标为1，
当x=1时，y=x2+2x+1=1+2+1=4，则B（1，4）， 设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（﹣1，0），B（1，4）代入得∴直线AB的解析式为y=2x+2．
，解得，
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．也考查了利用待定系数法求函数解析式．
22．（8分）（2016?淄博）如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F． （1）求证：AE=AF；
（2）求证：BE=（AB+AC）．
【分析】（1）欲证明AE=AF，只要证明∠AEF=∠AFE即可．
（2）作CG∥EM，交BA的延长线于G，先证明AC=AG，再证明BE=EG即可解决问题． 【解答】证明：（1）∵DA平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AD∥EM，
∴∠BAD=∠AEF，∠CAD=∠AFE， ∴∠AEF=∠AFE， ∴AE=AF．
（2）作CG∥EM，交BA的延长线于G．
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∵EF∥CG，
∴∠G=∠AEF，∠ACG=∠AFE， ∵∠AEF=∠AFE， ∴∠G=∠ACG， ∴AG=AC，
∵BM=CM．EM∥CG， ∴BE=EG，
∴BE=BG=（BA+AG）=（AB+AC）．
【点评】本题考查三角形中位线定理、角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线，构造等腰三角形，以及三角形中位线，属于中考常考题型．
23．（9分）（2016?淄博）已知，点M是二次函数y=ax2（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0，直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为． （1）求a的值；
（2）当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；
（3）当点M在第一象限时，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF．
），
【分析】（1）设Q（m，），F（0，
），根据QO=QF列出方程即可解决问题．
（2）设M（t，t2），Q（m，），根据KOM=KOQ，求出t、m的关系，根据QO=QM列出方程即可解决问题．
（3）设M（n，n2）（n＞0），则N（n，0），F（0，），利用勾股定理求出MF即可解决问题．
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