一、电路基本概念和定律
教学基本要求
1. 理解电压与电流参考方向的意义；
2. 能正确应用电路的基本定律；
3. 了解电路的三种状态及额定值的意义； 4. 会计算电路中某点的电位；
5. 树立电流源的概念，并能与电压源进行等效变换；
6. 掌握支路电流法、结点电压法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法； 7． 建立暂态和稳态的概念，了解过渡过程对电路产生的不利影响和在实际中的应用； 8． 掌握换路定律及初始值的确定；
9． 掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应的含义及其变化规律； 10． 熟练掌握三要素法。
学习要点
1. 概念
1）电流、电压的参考方向
参考方向是在分析与计算电路时，任意假设的电压或电流方向。一般在电路图中标出的电压或电流方向均为参考方向。在分析与计算电路时按所选参考方向列方程。 2） 参考方向与实际方向的关系
当选定参考方向之后，电压或电流值才有正负之分：
当所选参考方向与电压或电流实际方向一致时，电压或电流值为正值； 当所选参考方向与电压或电流实际方向相反时，电压或电流值为负值。 3） 电源与负载
若元件的电压与电流的实际方向相反，则元件为电源，发出功率。 若元件的电压与电流的实际方向相同，则元件为负载，取用功率。 4） 负载的大小
负载的大小指负载取用功率的多少。负载取用的功率越大则负载越大。
通常负载都是与电源并联的。若电源端电压基本恒定，当负载增加时，负载取用的电流和功率都增加。在此种情况下，负载增加即指负载电流增加或负载电阻减小；负载大即指负载电流大或负载电阻小。 5） 电位
电路中某点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压。
在分析电子线路时经常用到电位的概念。计算某点的电位就是计算某点与参考点之间的电压。 6） 理想电压源（恒压源）与理想电流源（恒流源） 理想电压源（恒压源）：内阻R0＝0 的电压源。 特点：① 输出电压恒定； ② 输出电流由外电路决定。 理想电流源（恒流源）：内阻R0＝∞ 的电流源。 特点：① 输出电流恒定； ② 输出电压由外电路决定。
2. 基本定律和定理
1）欧姆定律
若取电压与电流的参考方向一致，则有U = IR 若取电压与电流的参考方向相反，则有 U = -IR 2） 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律
，反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。
基尔霍夫电流定律通常应用于结点，也可推广应用于闭合的封闭面。 3） 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律
，反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。
基尔霍夫电压定律通常应用于闭合回路，也可推广应用于开口电路，本课程许多章节都要用到基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电压定律的几种表述方式： ① 表达式
沿回路绕行一周，回路中各段电压的代数和等于零。
电压的参考方向与回路绕行方向一致时取正号（即电位降取正号）。 电压的参考方向与回路绕行方向相反时取负号（即电位升取负号）。 ②表达式
沿回路绕行一周，回路中电阻压降的代数和等于回路中电动势的代数和。 电流或电动势的参考方向与回路绕行方向一致时取正号。 电流或电动势的参考方向与回路绕行方向相反时取负号。 ③表达式 电位升之和= 电位降之和
沿回路绕行一周，则电位升之和等于电位降之和。 4） 叠加原理
在多个独立电源共同作用的线性电路中，任何一条支路的电流(或电压）等于各个电源分别作用时在此支路所产生的电流（或电压）的代数和。 5）戴维宁定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压源来代替。等效电压源的电动势 E等于该有源二端网络的开路电压；内阻RO 等于该有源二端网络中所有电源除去（即将各理想电压源短路、各理想电流源开路）后的无源二端网络端口间的等效电阻。
3. 基本分析方法
1) 电源的等效变换法
利用电压源和电流源的等效变换条件，化简电路后进行计算。 2) 支路电流法
以支路电流为求解对象，直接应用基尔霍夫定律，分别对结点和回路列出所需的方程组，然后解出各支路电流。
解题步骤(设支路数为b,结点数为n):
① 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出绕行方向。 ② 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流方程。
③ 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出） 。 ④ 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
3) 结点电压法（只含两个结点的电路）
式中：当E 和IS的参考方向与结点电压的参考方向相反时取正，当E 和IS的参考方向与结点电压的参考方向相同时取负。分母是各支路电导之和（不包含与恒流源串联的电阻）。 4) 叠加法（应用叠加原理计算线性电路中支路电流或电压） 利用叠加原理可以将一个多电源的电路简化成若干个单电源的电路。 在应用叠加原理时应注意以下几点：
①叠加定理只能用于分析计算线性电路电流或电压，但不能用来计算功率P。 ② 不作用电源的处理：电压源阻保留在原支路中。
③ 叠加时，若单个电源单独作用时的电流和电压分量的参考方向与总电流和电压的参考方向一致时项前取正号；不一致时项前取负号。
5) 当只需要计算复杂电路中的某一条支路电流（或电压）时，常采用戴维宁定理。在计算等效电压源的电动势和等效内阻时，一定要将待求支路断开。
E短路，即令E=0；电流源Is 开路，即令 Is=0。但其内
4. 暂态分析要点
1． 当电路的参数、结构和输入信号的突然改变或电路的接通和断开即换路时，会引起电路稳定状态的变化，电路从一种稳定状态变化到另一种稳定状态的过程称为过渡过程。产生过渡过程的根本原因在于能量不能突变。 2． 换路定律： 感电流不能突变，可用于确定
表明在换路瞬间电容电压和电
变化过程的初始值。其它量的初始值则根据换路后的
后， 表明电路发生了电
电路利用欧姆定律及KCL、KCV确定。若换路场能变化；若
表明电路发生了磁场能变化。
3． 任何只含有一个储能元件的线性电路，或可等效为一储能元件的线性电路，都可用一阶常系数微分方程，故称为一阶电路，其暂态分析可用经典法或三要素法。
4． 一阶零输入响应为储能元件储能作用的结果，各响应随时间按指数规律衰减；零状态响应为外施激励作用的结果，各响应随时间按指数规律增长；全响应为外施激励和储能元件储能共同作用的结果，各响应随时间的变化规律将由初始值和稳态值的比较决定。 5． 三要素法是求解暂态过程的三个要素：的表达式，即：
和时间常数 ，然后代入一般解
使用三要素法应注意以下问题，暂态过程
可由换路定律得到，其
中的任何响应都可用三要素法分析，只是确定初始值
它量的初始值则根据换路后电路求得；对非单回路的一阶电路求时间常数 时，要先求出储能元件以外的有源二端网络的戴维宁等效电路中的电阻R，然后再求RC电路的时间常数 =RC，或RL电路中的时间常数 =L/R。
常见问题解答
1. 在应用基尔霍夫电压定律时应注意哪些问题？ 答：1）首先要选定电压、电流或电动势的参考方向。 对某一元件的电压、电流一般取参考方向一致。
对直流电动势一般取其实际方向作为电动势的参考方向，而电动势两端电压的参考方向则
从电动势的正极指向负极。
2）其次选定回路绕行方向。因回路电压方程中各项前的符号由各元件电压、电流或电动势的参考方向与回路绕行方向的关系确定。
3）沿回路绕行一周，回路中有几个元件，方程中就应包含几项，注意不能漏写理想电流源的端电压。
如在下例中不论对回路1 还是对回路2列回路电压方程，所列方程均应包含4项。 例：
2. 在确定回路电压方程中各项前的符号时应注意哪些问题 ？ 答：1）使用表达式
对回路1，由KVL有：I1R1-I2R2 = E1-E2 对回路2，由KVL有：I2R2＋I3R3＋US = E2
等式一边为电阻压降之和，等式的另一边为电动势之和。 一般规定：
电动势E和电流I的参考方向与回路绕行方向一致者取正号。 电动势E和I的参考方向与回路绕行方向不一致者取负号。
2）使用表达式 一般规定：
电压的参考方向与回路绕行方向一致者取正号。 电压的参考方向与回路绕行方向不一致者取负号。 对回路1，由KVL有：I1R1－I2R2＋E2－E1= 0 对回路2，由KVL有：I2R2＋I3R3＋US－E2= 0
式中电阻的电压可用电流和电阻的乘积表示，取电压与电流的参考方向一致。电动势两端电压的参考方向从电动势的正极指向负极与电动势的参考方向相反。 3）使用表达式 一般规定：
电流或电动势的参考方向与回路绕行方向一致者取正号。 电流或电动势的参考方向与回路绕行方向不一致者取负号。
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