图15-1曲线在xoz面上的投影
将上面的曲线用MATLAB近似求出了一条拟合的曲线，其表达式如下：
f1?x??X2?P1?X?P2?P3
P1??0.03696P?10?17 1?4.291p3 =-29.77
图15-2曲线在xoz面上的投影
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将上面的曲线用MATLAB近似求出了一条拟合的曲线，其表达式如下：
f(x) = p1*x^5 + p2*x^4 + p3*x^3 + p4*x^2 + p5*x + p6
p1 = -2.232e-08 p2 = -4.684e-07 p3 = 0.000104 p4 = -0.002935 p5 = 0.02074 p6 = 0.9565
?f(x,y)F（x）=?
?f(x,z)
问题二的求解
5.2.1折叠桌的最优设计加工参数
本问中要求：
产品稳定性好，则先对于桌子的力学性能分析，即桌脚在尽可能多的接触地面时，桌子较为稳定。
产品加工方便，则加工过程尽量少，时间尽量短，装配简单。 产品用料少，则是对给定约束进行最优处理。
对于任意给定的桌体的高度h和桌面直径D，在图15中画出了任意木板的结构示意图。图16画出了桌腿的结构以及所用到的参数名称。
图16任意木板
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图17桌腿参数标注
h给定，则知木条1。Lij?h。
设钢筋距桌面上边缘
'L11?f，则木条
'2，L12?R2??R?2.5?2，
5?12?R2??R?2.5? （1） 2'中间最长处为：Lij?R2?2.52，则可确定当桌体立起后，满足中间两块木条的边缘处于
钢筋重合，则Lmax?Lmin?R2?2.52?25?12?R2??R?2.5? 2?Lij?f2??Lmax?Lmin? （2）
''对f满足：Lij?Lij?L11?L11
L11?h
22?R?2.5???25?12?22f??R?2.5??R??R?2.5??2??（3）
25?12?R2??R?2.5??h2 即可求出f的表达式（太过复杂，不予简化给出）
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'现已知最优化钢筋位置，同时也可以确定木板长s?2?L11?L11，经过题中的解答，
??此题中与之相似的解也与之类似。
图18木板加工相关参数标注
设木板宽同圆桌直径为D，桌高h，钢筋距桌边缘为f，经上述表达公式可计算出f和木板长s，之后计算表达中将其当成已知量。现假设组成圆桌木条长
L'，桌脚木条长度为L，木板由2i根木条组成，则D?2i?2.5，且i为整数，即
''R?2.5i，L12?R2??R?2.5?，L11?25?1'2?L12，Li?R2??R??i?1??2.5? 2且有L?L'?
ss2，则Lij??R2??R?2.5??i?1?? （4）。 22 20
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