2017-2018学年人教A版高中数学必修四同步单元测试卷AB卷
【答案】3
【解析】因为点?2，tan??在直线y?2x?1上，则tan??2?2?1?3. 故
sin?cos??tan??3.
1?sin2?216．已知?是第一象限角，若sin??2cos???，则sin??cos??______________
57【答案】
5222（2cos??）?cos2??1，∴【解析】∵sin??2cos???，则553??7?821?5cos2??cos???0，即?cos????5cos????0，又∵?为第一象限的角，
55525????∴cos??3477， sin??，从而sin??cos??，故答案为. 5555三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考】已知角?的终边上有一点的坐标是P?3a,4a?，其中a?0，求sin?， cos?， tan?.
434434 ＝，cos? ＝，tan? ＝或sin? ＝－，cos? ＝－，tan? ＝ 【答案】sin?553553【解析】试题分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得α的三角函数的值，从而得出结论
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18．已知sin??cos??1?0?????.求 5（I）
11?的值; sin?cos?（II）tan?的值. 【答案】（I）?45；（II）?.
312【解析】试题分析：本题涉及sin??cos?， sin??cos? ， sin?cos? 的关系问题，利用?sin??cos???1?2sin?cos? 易得sin?cos? ，进而求出
112? ；再利用?sin??cos???1?2sin?cos? 求出sin??cos? ，解出sin?cos?2sin?和cos?，最后求出tan? . 试题解析：
（I）因为sin??cos??1122,所以sin??cos??2sin?cos??. 52511211cos??sin?5所以sin?cos???.所以???5??.
1225sin?cos?sin?cos?12?25（II）因为sin?cos???12?0,0????,所以sin??0,cos??0. 2532
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所以sin??cos??0.
2?12?49又因为?sin??cos???sin2??2sin?cos??cos2??1?2?????,
2525??所以sin??cos??7. 5144sin??sin?455 可得{ .所以tan??由{?5??. 73cos??33sin??cos??cos???555sin??cos??19．已知 ，求下列代数式的值． （Ⅰ） ；
（Ⅱ） ． 【答案】（1） （2） 【解析】（Ⅰ） ． （Ⅱ）
．
20．已知角?的终边上一点Pm,?3?m?0?，且cos??（1）求m的值； （2）求出sin?和tan?.
【答案】（1）m??5（2）见解析 【解析】试题分析：
（1）利用余弦函数的定义可求出参数m；
（2）再由正弦函数和正切函数的定义可求得sin?,tan?．
??2m 4 33
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21．已知关于 的方程 的两根为 ， （1）求实数 的值； （2）求
．
的值．
【答案】（1） （2）3
【解析】试题分析:(1)由韦达定理得 ,再根据同角三角函数关系得 ,结合
得 ,解得实数
的值；（2）解方程可得 ,代入式子化简可得 值．
的
试题解析：解：（1） 关于 的方程 的两根为 ，
∴，∴
∴
，则 （舍负）
（2）由（1）得方程的两根为 ，又因为 ∴
= .
22．已知角?的终边上一点?x,3?，且tan???2.
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