《 自动控制原理B 》 试题A卷答案
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为( )。
A．s(s?1)?0 B. s(s?1)?5?0
C.s(s?1)?1?0 D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ ）。
A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( )。 A.传递函数只适用于线性定常系统；
B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；
C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ ）。
A．当时间常数较大时有超调 B．有超调
C．无超调 D．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ ）
5，则该系统的闭环特征方程为 s(s?1)A． 0型系统 B. I型系统 C. II型系统 D. III型系统
二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分）
1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___、快速性、____。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 和 。
4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为G(s)，反馈通路的传递函数为H(s)，则系统
的开环传递函数为 ，系统的闭环传递函数为 。 5 开环传递函数为G(s)H(s)?K(s?2)(s?1)，其根轨迹的起点为 2s(s?4)(s?2s?2)得分 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 。
7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 。
稳定性 _准确性 数学模型
开环控制 闭环控制
0,?4,?1?j 增大 积 三、简答题（本题10分）
图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
图1 水温控制系统原理图
解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入
热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。
其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。
系统方块图如图解1所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
图1 水温控制系统方框图 四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 得分 1. 一阶系统如图2所示，要求系统闭环增益K??2，调节时间ts?0.4（秒）
（??5%）。试确定参数K1,K2的值。
图2 一阶系统方块图
1K1K1K2s??1. 解：系统闭环传递函数为：?(s)? （4分）
K1K2s?K1K2s?11?K1K2s令闭环增益K??1?2， 得：K2?0.5 （3分） K23?0.4，得：K1?15。 （3分） K1K2令调节时间ts?3T?2.系统动态结构图如图3所示，求闭环传递函数
图3 控制系统的结构方框图
C(s)。 R(s)2.解：法一：梅森增益公式
图中有1条前向通路，3个回路 （4分）
G1G2G3C(s)P1?1?? （6分） R(s)?1?G1G2?G2G3?G1G2G3法二：结构图的等效化简 所以：
G1G2G3C(s)? R(s)1?G1G2?G2G3?G1G2G3?n2, (?n?0)，定性画出当阻尼比??0, 0???1, ??13. 已知二阶系统2s?2??ns??n2
和?1???0时，系统在s平面上的阶跃响应曲线。 解：
五、综合应用（本大题共3小题，共40分） 1. （本题15分）已知系统的开环传递函数为G(s)?K，
s(s?1)(0.2s?1)（1）试绘制系统的根轨迹图（计算渐近线的坐标、分离点、与虚轴交点等）; （2）为使系统的阶跃响应呈现衰减振荡形式，试确定K的取值范围。 解：G(s)?K5K?
s(s?1)(0.2s?1)s(s?5)(s?1)（1）系统有三个开环极点：p1?0,p2??1,p3??5 （1分）
① 实轴上的根轨迹：???,?5?, ??1,0? （
1
分）
0?1?5?????2a??3② 渐近线： ? （2分）
???(2k?1)????,?a?33?③ 分离点：
111???0 （2dd?5d?1分）
解之得：d1??0.47，d2??3.52(舍去)。
④ 与虚轴的交点：特征方程为 D(s)?s3?6s2?5s?5K?0
?Re[D(j?)]??6?2?5K?0令 ? 3?Im[D(j?)]????5??0????5 解得? （3分）
??K?6与虚轴的交点（0，?5j）。根轨迹如图解 (a)所示。 （3分）
K*0.47?0.53?4.53??0.23 （2） 因为分离点d1??0.47对应的K?55呈现衰减振荡形式，K的取值范围为
0.23?K?6 （3分）
2. （本题10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?试求：
（1） 利用Routh判据确定使系统稳定的K值范围；
K，
s3?12s2?20s（2） 当输入分别为单位阶跃响应、单位斜坡函数和单位抛物线函数时，系统的
稳态误差分别为多少？ 解：D(s)?s3?12s2?20s?K?0
这是一个I型系统，则Kp??,Kv?K/20,Ka?0，即有
essp?1?0， 单位阶跃输入 1?Kpessp?1?20/K 单位斜坡输入 Kv1?? 单位抛物线输入 Kaessp?3．（本题15分）电子心脏起博器心律控制系统结构图如图5所示，其中模仿心
脏的传递函数相当于一纯积分环节。
图5 电子心律起搏器系统
（1） 若??0.5对应最佳响应，问起博器增益K应取多大？
（2） 若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问瞬时最大心速多大？ 参考公式：
二阶欠阻尼系统单位阶跃响应最大超调量：?p?e解 依题，系统传递函数为 令 ??0.5可解出 ?
??n?20??0.5时，系统超调量 ?%?16.3%，最大心速为
?K?20???/1??2?100%
DCBCA
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