7161(2)＝7÷3＝2 ＝6÷5＝1 3355
第6课时 分数的基本性质
【教学内容】
教材第57页例1和例2 【教材分析】
教材安排例1，通过折纸的学习活动让学生寻找规律，为观察、发现分数的基本性质提供了丰富的学习材料，在此基础上归纳分数的基本性质。教材安排例2，让学生巩固对分数基本性质的理解和应用。
【学情分析】
本节课是在学生学习了因数与倍数、分数与除法的关系及商不变的规律的基础上进行教学的，分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在学生讨论交流的基础上归纳规律。
【教学目标】
1．理解分数的基本性质，并学会运用。
2．引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考，探索问题，培养学生的抽象概括能力。
【教学重难点】
重点：理解并运用分数的基本性质。 难点：分数基本性质的推导过程。 【教学准备】
多媒体课件、投影仪、正方形纸3张
【复习导入】
1．说一说下列分数的意义。(指名口答) 711169 6958122．商不变的规律。
(1)计算：120÷30 12÷3 240÷60
(2)说说你的发现。(指名汇报，教师订正后复述) 3．分数与除法的关系 被除数被除数÷除数＝
除数【新知探究】 1．教学例1
课件出示例1三个图。
(1)请同学们拿出准备好的三张同样大小的正方形纸，按照题中要求的“平均分、涂色、用分数表示”动手操作。(同桌合作完成)
(2)用投影仪展示学生操作的成果。(如下图)
(3)用分数表示涂色部分。
学生口答，教师对应图形写出分数。
124
(4)根据图形，比较涂色部分的大小，即分数，，的大小。
248
①猜想：涂色部分大小相等。
②验证：让学生将涂色的部分剪下来叠在一起，比一比它们的大小，很明显涂色的部分大小相等。(教师用课件动画展示重叠在一起)
124
师：一个是整张纸的，一个是整张纸的，一个是整张纸的，它们都等于整张纸的一
248半。所以它们是相等的。
(5)能不能用一个等式表示它们的关系呢？ 学生思考回答后，教师板书：
124＝＝ 248
2．分析比较，探索分数的基本性质
124
教师引导学生有序地比较，，这三个分数的分子和分母，看它们各是按什么规律变
248化的。
(1)从左往右看：分子、分母同时扩大到原来的2倍
师：根据上面的分析，你能得出什么结论？
学生小组讨论后得出：分数的分子和分母同时乘相同的数(0除外)，分数的大小不变。 (2)从右往左看，你又发现什么？
学生回答后，教师用课件展示变化情况。
小结：分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 (3)写一写
15841
师：你能不能举出几个这样的例子？并和同学交流。如＝ ＝＝
21024123(4)师：你能得出什么规律？
学生尝试表述，同学交流，教师将学生的表述内容板书出来。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
(5)教师提问：你能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质吗？ 学生尝试回答。
教师说明分数中的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除数，在除法中除数不能为0，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，0要排除在外。
3．教学例2
210
(1)课件出示例2，从例2中你得到了哪些信息呢？(已知分数和，要把它们化成分母
324是12而大小不变的分数)
(2)教师设疑：谁能说一说在审题过程中要注意什么？
210
学生审题后得出：要将和化成分母是12的分数，分数大小不变。
324
(3)教师提问：想一想，怎样使分母变为12？要使分数大小不变，分子应怎样变？ 先让学生独立读题后自己尝试转化，然后组织学生交流，逐步归纳转化的方法。 2210
将化成分母是12而大小不变的分数就是要将的分子和分母同时乘4，将化成分母332410
是12而大小不变的分数就是要将的分子和分母同时除以2。(让学生用自己的语言说明)
24
22×481010÷25
教师板书：＝＝ ＝＝
33×4122424÷212
【巩固训练】
完成教材第58页“练习十四”第1～7题。 【课堂小结】
这节课你学习了什么？有什么收获？ 【板书设计】
分数的基本性质 124例1：＝＝
248
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
22×481010÷25例2：＝＝ ＝＝ 33×4122424÷212
第7课时 最大公因数
【教学内容】
教材第60页例1和例2 【教材分析】
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。例题是求两个数的因数分别是多少，再从两个数的因数中找出公有的因数，从公有的因数中求最大的公因数，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引入公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，教材安排例2，可以进一步引导学生观察，分析讨论，让学生说明找两个数的公因数的方法。
【学情分析】
学生在前面已经学过因数的相关知识，已掌握了求一个数的因数的方法，因而在学习本节课时，就会比较容易。关键要引导学生学会不遗漏、不重复地找到一个数的所有因数。
【教学目标】
1．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2．会正确地求出两个数的最大公因数。 3．培养学生的理解能力和抽象概括能力。 【教学重难点】
重点：理解公因数和最大公因数的意义。 难点：掌握公因数和最大公因数的求法。 【教学准备】 多媒体课件
【复习导入】
1．复习：写出8和12所有的因数。(学生独立练习，然后交流检查) 2．导入：今天我们要学习一个新名词。(板书课题：最大公因数) 【新知探究】 1．教学例1
课件出示例1题目及主题图：8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？ (1)引导学生读题，理解题意，探讨解题的方法和步骤。
(2)学生独立思考，并在草稿纸上写一写，画一画。教师巡视指导。 (3)全班交流、反馈、汇报，教师小结思考过程并归纳解题步骤。 第一步：分别找出8和12的因数，并用集合图表示出来。 第二步：找8和12公有的因数，也可以用集合图来表示。 第三步：从8和12公因数中找出公有的最大因数。 课件出示集合图
(4)教师明确指出：1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
2．教学例2：怎样求18和27的最大公因数？
(1)学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
(2)小组讨论，互相启发，再在全班交流思考的过程和结果。教师归纳并用课件演示。 方法一：先分别写出18和27的因数，再圏出公有的因数，从中找到最大公因数是9。
方法二：先找出18的因数有1，2，3，6，9，18，再看18的因数中有哪些是27的因数，然后看哪个最大。得出最大公因数是9。
师：当然同学们还有其他方法，下课后和同学进行讨论。 3．探讨公因数和最大公因数的关系
师：请同学们观察例1和例2中8和12，18和27的公因数和最大公因数，你发现两个数的公因数和它们的最大公因数有什么关系？
通过讨论得出：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是所有公因数的倍数。
【巩固训练】
1．完成教材第61页“做一做”。(第3题引导学生归纳求两个数最大公因数的特殊情况：(1)当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。(2)当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。)
2．完成教材第63页第1～4题。
【课堂小结】
师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么？ 【板书设计】
最大公因数
例1：例2：
18和27的最大公因数是9。
第8课时 最大公因数的应用
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