(2)两人第一天的成绩相差多少?第10天呢? (3)两人的成绩呈什么变化趋势?谁的进步幅度大?
(考查知识点:根据统计表中的数据完成复式折线统计图,并根据统计图回答问题)
课堂作业新设计
A 类:
1. (1)二 (2)2009 (3)略 B 类:
2. (1)李欣、刘云1分跳绳比赛测试成绩统计图
(2)第一天相差:153-152=1(下),第10天相差:167-165=2(下)。 (3)从统计图可知,两人的成绩呈上升趋势。李欣的进步大些。 教材第85页练一练
1.(1)略 (2)2006 167
(3)(答案不唯一)该校患龋齿的人数总体上呈下降趋势。 (4)略
2.(1)略 (2)略 (3)总体上呈上升趋势。
预计2013年男、女生患近视的人数将持续上升。 3.略
平均数的再认识。(教材第87、88页)
1.进一步了解平均数的统计意义,掌握求平均数的方法。
2.在解决问题的过程中,培养学生自主探究与合作交流的意识,培养学生分析、推理的能力。
3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值,体验数学学习的乐趣。
重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。 难点:能运用平均数灵活地解决实际问题。
多媒体课件。
师:前面我们认识了平均数,你对平均数有哪些了解? 生:用数据的总和除以数据的个数得到的数,就是平均数。 ??
师:同学们回答得很好,这节课我们将继续学习有关平均数的知识。 【设计意图:在已有知识的基础上,激发学生深入探究的欲望】
1.课件出示下面的文字。根据有关规定,我国对学龄前儿童实行免票乘车,即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。
师:你知道1.2m这个数据是如何得到的吗?
学生讨论交流,教师巡视指导。
生1:通过调查6岁儿童的身高得到的,在一些6岁儿童中,大多数身高不足1.2m,也就是说我国对于6岁以下儿童是免票乘车的。
生2:在调查的6岁儿童中,这些儿童身高的平均数不超过1.2m。
师:你们分析得很对。据统计,目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm,女童身高的平均值为118.7cm。所以说你们解释的免票线的确定具有合理性。
【设计意图:在学生讨论后,引导学生认识平均数的意义,这正体现了本节的教学重点,让学生充分地认识平均数在生活中的应用】
2.课件出示教材第87页统计表。 师:怎样求一组数据的平均数? 生:用总数除以总份数。
师:请把统计表填写完整,然后排出名次。 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
生:选手1的平均分最高,他是第一名;选手3的平均分最低,他是第三名。
师:在实际比赛中,通常采用先去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算平均数的计分方法。你知道这是为什么吗?
生1:有的评委打分太高或太低。
生2:去掉一个最高分和一个最低分再平均就更公平、更具有代表性了。
师:说得很对。请你按照这种记分方法重新计算3位选手的最终成绩,然后排出名次。 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
生:按照这种记分方法重新计算后选手2是第一名,选手1是第二名,选手3是第三名。 师:随着计算方法的改变,选手的名次也发生了变化。说一说,现在你对平均数有了哪些新的认识?
学生讨论交流,教师巡视指导,全班交流。 生1:平均数具有代表性,能帮助我们解决问题。
生2:任何一个数有变化,平均数都有反应。平均数真的很灵敏。 ??
师:你们理解和分析得很透彻。的确,平均数在我们的生活中具有十分重要的意义,它具有代表性和广泛的实用性。
【设计意图:使学生经历知识的形成过程,体验获取知识的成就感】
师:我们大家进一步认识了平均数在生活中的应用,你有什么新的体会,大家来总结一下吧。
生1:平均数在我们生活中无处不在,它具有重要的代表性,只要我们灵活运用,它就能帮助我们解决很多实际问题。
生2:平均数很灵敏,任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。
生3:在计算平均数时,一般是先去掉极端数据再求平均数,这样求出的平均数才更具有代表性。
平均数的再认识
1.2m的意义
选手比赛:通常采取去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算平均数的计分方法。
平均数易受极端数据的影响。
求平均数是统计中的一个重要概念,是在学生已经具备一定收集和整理数据能力的基础上,从生活实例出发,让学生充分产生求平均数的需要,进而自主探究平均数的意义,掌握求平均数的基本方法,并能运用平均数的知识解释简单的实际问题,体验运用统计知识解决问题的乐趣。
A 类
1.气象站在一天的1点、7点、13点、19点,测得的温度分别是8°C、15°C、24°C、17°C。请算出这天的平均气温。
2.今年四个学生的父亲的年龄分别是42岁、39岁、38岁、41岁,求今年这四位父亲的平均年龄。再过十年,年龄最大的父亲比年龄最小的父亲大多少岁?
(考查知识点:在了解平均数的意义的基础上,解决生活中求平均数的问题)
B 类
3.为了鉴定某种灯泡的质量,对其中100只灯泡的使用寿命进行测量,结果如下表。
寿命 450时 550时 600时 650时 700时 只数 20 10 30 15 25 求这些灯泡的平均使用寿命。
4.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况为89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分,从中去掉一个最高分和一个最低分,剩下的分数的平均数是最后得分。求该班的得分。
(考查知识点:用平均数解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1. (8+15+24+17)÷4=16(°C)
2. (42+39+38+41)÷4=40(岁) 42-38=4(岁) B 类:
3. (450×20+550×10+600×30+650×15+700×25)÷100=597.5(时) 4. (92×2+95×2+96)÷5=94(分) 教材第88页练一练
1. (1)数学:30÷10=3 英语:24÷10=2.4
(2)数学更受欢迎。对平均数的认识略。
2. (1)(7+7+7+8+8+8+9+9)÷8=7.875(岁)
(2)(7+7+7+8+8+8+9+9+45)÷9=12(岁) 对平均数的认识略。
3. 略
练习七。(教材第89~91页)
1.通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的理解,建构一个系统的、全面的统计知识体系。
2.以统计图知识为主线,让学生作图、读图、用图,体会数学知识的内在联系,将所学的知识融会贯通。
3.在数学活动中培养学生的数学兴趣,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,发展学生的统计观念。
重点:通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的理解,建构一个系统的、全面的统计知识体系。
难点:根据统计图中的数据,对后续数据作出合理的推测和判断。
多媒体课件。
师:我们已经学习了复式条形统计图和复式折线统计图,下面我们来回顾一下复式条形统计图和折线统计图的特点及作用。
学生交流汇报。
生1:复式条形统计图和复式折线统计图,均可表示两个或多个统计数量的情况,作图时要有图例。
生2:复式条形统计图的特点是能够清楚表示数量的多少;复式折线统计图不仅能表示数量的多少,还能表示数量的增减变化情况。
师:对于平均数的认识,你有什么体会?
生1:平均数易受极端数据的影响,计算平均数时,一般应先去掉极端数据。 生2:平均数可以很好地代表一组数据的整体水平。
师:同学们回答得很棒!下面我们就一起来检查一下你对本章知识的掌握情况。 【设计意图:让学生主动整理知识,为后面的练习奠定基础】
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