2016～2017学年哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：每小题3分，共计30分．请将答案写在题后面的表格中 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x2﹣4x=3
B．
C．x+2y=1
D．xy﹣3=5
2．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c
3．下列四个实数中，是无理数的为（ ） A．
B．
C．
D．
4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（ ） A．﹣8 B．0 C．8 D．2
5．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，4）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位
长度，则平移后对应点的坐标是（ ）
A． C．
6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），
则第四个顶点的坐标为（ ）
A． C．
8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱
地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）
9．如图，a∥b，c，d是截线，∠1=70°，∠2﹣∠3=30°，则∠4的大小是（ ）
A．100° B．105°
10．下列四个式子： ①
；②
＜8；③
C．110° ＜1；④
C．3个
＞0.5．
D．120°
其中大小关系正确的式子的个数是（ ） A．1个 B．2个
D．4个
二、填空题：每小题3分，共计30分．请将答案写在题后面的表格中 11．点A（a，b）在x轴上，则ab= ．
12．实数27的立方根是 ．
13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为 ．
14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
15．已知（x﹣1）2=4，则负数x的值为 ．
16．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于 度．
17．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和
是5103，则这三个数中最小的数是 ．
18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=
度．
19．以下四个命题：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
③数轴上的每一个点都表示一个实数；
④如果点P（x，y）的坐标满足xy＜0，那么点P一定在第二象限．
其中正确命题的序号为 ．
20．在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为 千米．
三、解答题：其中21-22题各8分，23题6分，24题8分，25-27题各10分，共计60分 21．计算： （1）
﹣
（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|
22．解下列方程 （1）2（x+8）=3（x﹣1） （2）3x+
=
．
23．完成下面的证明：
如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．
证明；
∵∠1=∠2（ ）
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥DE（ ）
∴∠CDE+ =180°（ ）
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C
∴AB∥CD（ ）
∴∠A=∠4（ ）
24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？ 先以无限循环小数0.为例进行讨论．
设0. =x，由0. =0.777…可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7，解方程，得x=．
于是，得0. =． 再以无限循环小数0.
为例，做进一步的讨论．
无限循环小数0. =0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法．
设0. =x，由0.
解方程，得x=
=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73．
，于是，得0. =．
请仿照材料中的做法，将无限循环小数0.化为分数，并写出转化过程．
25．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．
（1）求∠BOD的度数；
（2）如图2，点F在OC上，直线GH经过点F，FM平分∠OFG，且∠MFH﹣∠BOD=90°，
求证：OE∥GH．
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