A．
1228 B．4 C． D．2
5511． 已知函数f(x)的定义域为(??,??),f?(x)为f(x)的导函数，
函数y?f?(x)的图象如右图所示，且f(?2)?1,f(3)?1， 则不等式f(x?6)?1的解集为 （ ）
A．(2,3)?(?3,?2) C．（2，3）
B．(?2,2)
D．(??,?2)?(2,??)
2x2y212．已知点F1、F2分别是双曲线2?2=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、
abB两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A.(1,+∞)
B.(1,3)
C.(2－1,1+2)
第Ⅱ卷（非选择题 90分）
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________. 14．已知数列?an?为等比数列，Sn是其前n项和，若a2a3?2a1,
D.(1,1+2)
5且a4与2a7的等差中项为，则S5= ．
4215．点P在曲线y??x?1上移动，设在点x?1处的切线的倾斜角为α,
x
则α=
216. 若方程2?x?x?a至少有一个负数解，则实数a的取值范围
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. （本小题满分12分）
已知向量m?(sinA,cosA),n?(3,?1),且m?n?1，A为锐角. （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数f(x)?cos2x?4cosAsinx(x?R)的值域.
uvvuvv
18. （本小题满分12分）
已知棱柱ABCD?A?B?C?D?,底面ABCD是边长为a的菱形，?BAD?60，对角线AC、BD交于点O，A?O?平面ABCD.
（Ⅰ）证明：不论侧棱AA?的长度为何值，总有平面AA?C?C?平面BB?D?D; （Ⅱ）当二面角B?DD??C为45时，求侧棱AA?的长度.
19．（本小题满分12分）
自点A(?3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆
ooD'A'B'C'DAOBCx2?y2?4x?4y?7?0相切，求光线l所在的直线方程.
20．（本小题满分12分）
等比数列?an?的前n项和为Sn，已知对任意的n?N*，点（n,Sn）均在函数y?b?r(b?0且b?1,b、r均为常数)的图象上（Ⅰ）求r的值
（Ⅱ）当b?2时，记bn?
21. （本小题满分12分）
已知函数f(x)?ln(x?a)?x?x，在x=0处取得极值。 （Ⅰ）求实数a的值
2x
n?1（n?N*），求数列?bn?的前n项和Tn 4an5（Ⅱ）若关于x的方程f(x)??x?b在区间?0,2?上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围
2（Ⅲ）证明：对任意的正整数n,不等式ln
22．23. 24（本题满分10分）
请在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。 22．选修4－1：几何证明选讲
如图，E是圆O中直径CF延长线上一点，弦AB?CF,AE交圆O于P,PB交CF于D，连接AO、AD. 求证：（Ⅰ）?E=?OAD；
n?1n?1?2都成立 nnOE. （Ⅱ）OF?ODg23. 选修4—4：坐标系与参数方程
C2APOBDFE圆O1和圆O2的极坐标方程分别为??4cos?，???4sin?． （Ⅰ）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求经过圆O1，圆O2交点的直线的直角坐标方程． 24．选修4－5：不等式选讲 设函数f(x)?2x?1?x?4． （I）解不等式f(x)?2； （II）求函数y?f(x)的最小值．
一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共12小题，每小题5分，满分60分
题号 1 答案 B
2 B
3 A
4 B
5 D
6 B
7 D
8 C
9 D
10 B
11 A
12 D
二、填空题：共5小题，每小题5分，满分20分．
13．12?? 14. 31 15．
3?9 16．(?,2) 44三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. （本题满分12分）
uvvuvv已知向量m?(sinA,cosA),n?(3,?1),且 m?n?1，A为锐角. （Ⅰ）求角A的大小； uvv解：（Ⅰ）由题意得mgn?3sinA?cosA?1,………2分
??12sin(A?)?1,sin(A?)?. ………4分
662由A为锐角得A??6?(???,),
63A?
????,A?.………6分 663（Ⅱ）求函数f(x)?cos2x?4cosAsinx(x?R)的值域. 由（Ⅰ）可得cosA?1,………7分 22所以f(x)?cos2x?2sinx?1?2sinx?2sins ??2(sinx?)?1223.………9分 2因为x?R，则sinx???1,1?， 当sinx?13时， f(x)有最大值.
22当sinx??1时，f(x))有最小值?3，………11分
故所求函数f(x)的值域是??3,?.………12分 2??3??
18. （本题满分12分）19.解：（Ⅰ）法一：因为ABCD为菱形，所以AC?BD，
又A?O?平面ABCD，BD?平面ABCD， 所以A?O?BD，A?OIAC?O，
D'A'B'C'BD?平面AA?C?C，
ADOBC
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