【附加15套高考模拟试卷】福建省厦门外国语学校2020届高三下学期第一次月考数学(文)试卷含答案

22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、BDN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT． （1） 求证：DT?DM?DO?DC；

（2） 若?DOT?60?，试求?BMC的大小．

23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

长线上重合），

?3x?5?t??2(t为参数）已知直线l的参数方程为?，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐?y??3?1t??2标系，圆C的极坐标方程为?=4cos(??(1）判断直线与圆的位置关系；

(2）若点P(x,y)在圆C上，求3x?y的取值范围． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知a,b,c都是正实数，且a?b?c?1证明： （1）ab?bc?ca??3)。

1 3a2b2c2（2）???1

bca四模理科数学答案

18、

解：（1）由样本数据知，30件产品中等级系数ξ≥7有6件，即一等品有6件，二等品有 9件，三等品有15件

?0.384+6?0.512=10.8 E(Y)=30?0.008+22?0.096+14∴一等品的频率为，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2﹣﹣﹣﹣（2分）

二等品的频率为

Y 6

14

，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；﹣﹣﹣﹣（4分）

22 30

三等品的频率为，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5．﹣﹣（6分）

P（Y） 0.512 0.384 0.096 0.008 （2）设取得一等品件数为x，则有Y=10x+2（3-x）=8x+6.-----------------7分 x的分布列为 x

0

1

2

3

P（x） 0.512 0.384 0.096 0.008

-----------------------------------------------------------------------9分 即x--B(3,0.2)∴E(x)=0.6 ----------------------------------------------11 E(Y)=8E(x)+6=10.8元-----------------------------------12

或者

20、解：设A(x0,0),B(0,y0),P(x,y)

22由AB?3得x0?y0?9

3?uuur1uuurx2?x0?x222QAP?PB，解得?2代入xo?y0?9得?y?1

24?y?3y?0