诱导公式练习题

《诱导公式》练习

一、选择题

1、下列各式不正确的是 （ B ）

A． sin（α＋180°）=－sinα B．cos（－α＋β）=－cos（α－β） C． sin（－α－360°）=－sinα D．cos（－α－β）=cos（α＋β） 2、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于（ ） 2323

A．－ m B．－ m C． m D． m

32323、sin???19???的值等于（ ） 6??1 2

B． ?A．

1 2C．

3 2D． ?3 24、如果|cosx|?cos(?x??).则x的取值范围是

（ C ）

A．[?C．[?2?2k?,?2?2k?](k?Z) B．(?3?2k?,??2k?)22(k?Z)

(k?Z)

（ ）

?3?2k?,??2k?]22(k?Z) D．(???2k?,??2k?)5．已知函数f(x)?asinx?btanx?1，满足f(5)?7.则f(?5)的值为

A．5

B．－5

C．6

D．－6

6、sin

4?5?25?·cos·tan的值是 346333A．－ B． C．－

444

D．

3 4 D．

（ ）

??a,那么sin(?206?)?cos(?206?)的值为 7．设tan1234

A．

1?a1?a2 B．－

1?a1?a2 C．

a?11?a2

1?a1?a2

8．若sin(

?2??)?cos(???)，则?的取值集合为

（ ）

A．{?|??2k??C．{?|??k??4k?Z} B．{?|??2k??D．{?|??k???4k?Z} k?Z}

k?Z}

?2二、填空题

1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）= ．

1

2、若sin（125°－α）=

12

13

,则sin（α＋55°）= ．

3、cosπ7 ＋cos2π7 ＋cos3π7 ＋cos4π7 ＋cos5π7 ＋cos6π

7 = ．

4、已知sin(???)?1,则sin(2???)?sin(2??3?)? .

三、解答题

1、已知 tan(???)?3, 求

2cos(??a)?3sin(??a)4cos(?a)?sin(2??a)的值．

2、若cos α＝2，α是第四象限角，求sin(??2?)?sin(???3?)cos(??3?)3cos(???)?cos(????)cos(??4?)的值．?3、设f(x)???sin?x,(x?0)??cos?x,(x?12)f(x?1)?1,和?(x?0)g(x)?????g(x?1)?1,(x?1

2) 求g(1)?f(1)?g(5)?f(34364)的值.

4．设f(x)满足f(?sinx)?3f(sinx)?4sinx?cosx(|x|??2),

（１） 求f(x)的表达式；（2）求f(x)的最大值．

《诱导公式》参考答案

一、选择题

ABAC BABC

二、填空题

1、1．

2、

1213．

3、0．

4、0

三、解答题

1、7．

2、

52．

3、g(1)?2， 53142g(6)?2?1,f(?)s?in23?3(? )1,f(34)?sin(??4)?1， 故原式=3． 2

4、解析：（１）由已知等式

f(?sinx)?3f(sinx)?4sinx?cosx ①

得f(sinx)?3f(?sinx)??4sinxcosx ② 由３?①－②，得8f(sinx)?16sinx?cosx，

故f(x)?2x1?x2．

（２）对0?x?1，将函数f(x)?2x1?x2的解析式变形，得f(x)?2x2(1?x2)?2?x4?x2＝2?(x2?112)2?4，

当x?22时，fmax?1.

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