①如图所示，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； ②如图所示，当k＞0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； ③如图所示，当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； ④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）． 20.4一次函数的应用
1．利用一次函数及图像解决实际问题
第二十一章 代数方程
21.1一元整式方程
1．ax?12（a是正整数），x是未知数，a是用字母表示的已知数。于是，在项ax中，字母a是项的系数，我们把a叫做字母系数，我们把a叫做字母系数，这个方程是含字母系数的一元一次方程
2．如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式， 那么这个方程叫做一元整式方程
3．如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n（n是正整数），那么这方程就叫做一元n次方程；其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程，本章简称高次方程 21.2二项方程
1．如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程；一般形式为ax?b?0（a?0,b?0，n是正整数） 2．解一元n（n＞2）次二项方程，可转化为求一个已知数的n次方根 3．对于二项方程ax?b?0（a?0,b?0）
当n为奇数时，方程有且只有一个实数根
当n为偶数时，如果ab＜0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如
果ab＞0，那么方程没有实数根
21.3可化为一元二次方程的分式方程
1．解分式方程，可以通过方程两边同乘以方程中各分式的最简公分母，约去分母，转化为正式方程来解
2．注意将所得的根带入最简公分母中检验是否为增根（也可带入方程中）
3．换元法可将某些特殊的方程化繁为简，并且在解分式方程的过程中，避免了出现解高次方程的问题，起到降次的作用 21.4无理方程
1．方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程 2．整式方程和分式方程统称为有理方程
3．有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程
4．解简单的无理方程，可以通过去根号转化为有理方程来解，解简单无理方程的一般步骤 5．注意无理方程的检验必须带入原方程中检验是否为增根 21.5二元二次方程和方程组
1．仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫二元二次方程 2．关于x、y的二元二次方程的一般形式是：ax?bxy?cy?dx?ey?f?0
（a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不是零；当b为零时，a与d以及c与e分别不全为零）
22nn3．仅含有两个未知数，各方程是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2。像这样的方程组叫做二元二次方程组
4．能是二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程 5．方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解 21.6二元二次方程组的解法 1．代入消元法 2．因式分解法
21.7列方程（组）解应用题
第二十二章 四边形
22.1多边形
1．由平面内不在同一直线上的一些线段收尾顺次联结所组成的封闭图形骄傲做多边形 2．组成多边形每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点 3．多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角
4．对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余个边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形；否则叫做凹多边形
5．多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）×180° 6．多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角
7．对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有的外角的和叫做多边形的外角和
8．多边形的外角和等于360° 22.2平行四边形
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；用符号
表示
2．（1）性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等 简述为：平行四边形的对边相等
（2）性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等
简述为：平行四边形的对角相等 （3）夹在平行线间的平行线段相等
（4）性质定理3：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分 （5）性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 3．（1）判定定理1：如果一个四边形两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形 简述为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（2）判定定理2：如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形 简述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（3）判定定理3：如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形
简述为：对角线互相平分的四边形是平行四边形
（4）判定定理4：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形 简述为：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 22.3特殊的平行四边形
1．有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 2．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 3．矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角 2：矩形的两条对角线相等
菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等
2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 4．矩形的判定定理1：有三个内角是直角的四边形是矩形 2：对角线相等的平行四边形是矩形 菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形
2.：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5．有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形 6．正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形 2：有一个内角是直角的菱形是正方形
7．正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等
2：正方形的两条对角线相等，并互相垂直，每条对角线平分一组对角 22.4梯形
1．一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 2．梯形中，平行的两边叫做梯形的底（短—上底；长—下底）；不平行的两边叫做梯形的腰；两底之间的距离叫做梯形的高
3．有一个角是直角的梯形叫做等腰梯形 4．两腰相等的梯形叫做等腰梯形 22.5等腰梯形
1．等腰梯形性质定理1：等腰梯形在同一底商的两个内角相等 2． 性质定理2.：等腰梯形的两条对角线相等
3．等腰梯形判定定理1：在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 4． 判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形 22.6三角形、梯形的中位线
1．联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
2．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 3．联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线
4．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 22.7平面向量
1．规定了方向的线段叫做有向线段，有向线段的方向是从一点到另一点的指向，这时线段的两个端点有顺序，我们把前一点叫做起点，另一点叫做终点，画图时在终点处画上箭头表示它的方向
2．既有大小。又有方向的量叫做向量，向量的大小也叫做向量的长度（或向量的模） 3．方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的量
4．方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反向量 5．方向相同或相反的两个向量叫做平行向量 22.8平面向量的加法
1．求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法
2．求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量收尾相接，那么以第一个向量的起点为起点、第二个向量的终点为终点的向量就是和向量，这样的规定叫做向量加法的三角形法则
3．一般地，我们把长度为零的向量叫做零向量 4．向量的加法满足交换律、结合律 22.9平面向量的减法
1．已知两个向量的和及其中一个向量，求另一个向量的运算叫做向量的减法
2．在平面内任取一点，以这点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点、被减向量的终点为终点的向量；求两个向量的差向量的规定叫做向量减法的三角形法则
3．减去一个向量等于加上这个向量的相反向量 4．向量加法的平行四边形法则
第二十三章 概率初步
23.1确定事件和随机事件
1．在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件 2．在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件 3．必然事件和不可能事件统称为确定事件
4．那些在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机时间，也称为不确定事件 23.2事件发生的可能性 23.3时间的概率
1．用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率 2．规定用0作为不可能事件的概率；用1作为必然时间的概率 3．事件A的概率我们记作P（A）；对于随机事件A，可知0＜P（A）＜1 4．如果一项可以反复进行的试验具有以下特点：
（1）试验的结果是有限个，各种结果可能出现的机会是均等的； （2）任何两个结果不可能同时出现 那么这样的试验叫做等可能试验
5．一般地，如果一个试验共有n个等可能的结果，事件A包含其中的k个结果，那么事件A的概率 P（A）=事件A包含的可能结果数／所有的可能结果总数=k／n 6．列举法、树状图、列表 23.4概率计算举例
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