（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当x?0时，y1和y2的大小. 11、（2013成都20.）（本小题满分10分）
如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，?A??C?90，BD?BE，
AD?BC.
（1）求证：AC?AD?CE；
（2）若AD?3，CE?5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ?DP，交直线BE与点Q；
i）当点P与A，B两点不重合时，求
DP的值； PQii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）
12、（2013成都27.）（本小题满分10分）
如图，⊙O的半径r?25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC?BD于点H，P为CA延长线上的一点，且?PDA??ABD.
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由：
（2）若tan?ADB?43?33，PA?AH，求BD的长；
34（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积.
13、（2013成都28.）（本小题满分12分）
1在平面直角坐标系中，已知抛物线y??x2?bx?c（b,c为常数）的顶点为P，
2等腰直角三角形ABC的定点A的坐标为(0,?1)，C的坐标为(4,3)，直角顶点B在第四象限.
（1）如图，若该抛物线过 A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点
Q.
i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标； ii）取BC的中点N，连接NP,BQ.试探究出该最大值；若不存在，请说明理由.
14、（2014成都19.）（本小题满分10分）
如图，一次函数y?kx?5（k为常数，且k?0）的图像与反比例函数y??PQ是否存在最大值？若存在，求
NP?BQ8的图像交x于A??2,b?，B两点. （1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线AB向下平移m(m?0)个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值.
y
A B O x
15、（2014成都20.）（本小题满分10分）
如图，矩形ABCD中，AD?2AB，E是AD边上一点，DE?1AD （n为大于2的整n数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为
O，连接BF和EG.
（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由； （2）当AB?a（a为常数），n?3时，求FG的长； （3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2， 当
S117?时，求n的值.（直接写出结果，不必写出解答过程） S230A F E D
O B G C
16、（2014成都27.）（本小题满分10分）
如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是⌒AC 上异于A,C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.
（1）求证：△PAC∽△PDF；
⌒（2）若AB=5，⌒AP =BP ，求PD的长； （3）在点P运动过程中，设
AG?x，tan?AFD?y，求y与x之间的函数关系BG式.（不要求写出x的取值范围）
tan?AFD?
AE， FE
17、（2014成都28.）（本小题满分12分）
如图，已知抛物线y?k(x?2)(x?4)（k为常数，且k?0）与x轴从左至右依次交83x?b与抛物线的另一交点为D. 3于A,B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y??（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；
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