高三数学（理）百所名校好题速递分项解析汇编（第02期）4.三角函数与三角形 Word版含解析

一．基础题组

ABC中，角1【江西省吉安市第一中学2016届高三上学期第四次周考数学理试题】已知DA,B,C的对边分别是a,b,c，若

abABC是（ ） +=2c，则DsinBsinAA.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 【答案】C 【解析】

考点：1.正弦定理；2.基本不等式．

2【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考数学（理）试题】函数y=cosxtanx（-pp

A． B． C． D． 【答案】C 【解析】

试题分析：由于当-pp0 22\\y=cosxtanx=cosx故选C．

sinxpp=sinx,x?(,)， cosx22考点：三解函数的图象．

3【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）】函数

22f(x)?sinx?cosx的图象中相邻的两条对称轴间距离为( )

33

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A． 3? B．【答案】C 【解析】

4?3?7? C． D． 326

考点：两角和的正弦

4【江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第四次考试数学（理）试题】在△ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,若

abc??,则?ABC是( ) cosAcosBsinCA．锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 试

题

分

析

：

?abcsinAsinBsinC??????1?tanA?tanB?1?A?B，所以cosAcosBsinCcosAcosBsinC?ABC是等腰三角形.

考点：正弦定理.

5【江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第四次考试数学（理）试题】将函数

y?sin?2x?????>0?的图象沿x轴向左平移

最小值为( ) A．

?个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的83?3??? B． C． D． 4848【答案】C 【解析】

?个单位后，得到一个偶函8?????数y?sin[2(x?)??]?sin(2x???)的图象，可得???，求得?的最小值为 ，

84424试题分析：将函数y?sin?2x???(??0)的图象沿x轴向左平移故选：B．

考点：函数y?Asin(?x??)的图象变换．

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6【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）】在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?7，b?3，c?2，则?A?( )

A． 30? B．45? C． 60? D．90? 【答案】C 【解析】

3?2?试题分析：由余弦定理cos?A?b?c?a?22222?7?22bc2?3?21???A??0,???A?23选C

考点：余弦定理

7【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考数学（理）试题】将函数y?cos2x的图象向左平移达式可以是（）

A．f(x)??2sinx B．f(x)?2sinx

?个单位，得到函数y?f(x)?cosx的图象，则f(x)的表4C．f(x)?【答案】A. 【解析】

22sin2x D．f(x)?(sin2x?cos2x) 22考点：1.三角函数的图象变换；2.三角恒等变形．

8【湖南省长沙市雅礼中学2016届高三月考试卷（三）数学（理）试题】函数其中A ，B两点之间的距离为f?x??2sin??x??????0,0?????的部分图象如图所示，5，则f?x?的递增区间是（ ）

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，6k?2](k?Z) B．[6k?4，6k?1](k?Z) A．[6k?1，k?2](k?Z) D．[3k?4，3k?1](k?Z) C．[3k?13【答案】B 【解析】

考点：正弦型函数的图象及其单调性.

9【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考数学（理）试题】在直角坐标系中，P点的坐标为(,)，Q是第三象限内一点，OQ?1且?POQ?则Q点的横坐标为（）

34553?，4A．?72327282 B．? C．? D．? 1051213【答案】A. 【解析】

试题分析：设?xOP??，则cos??34，sin??，55xQ?cos(??3?324272)??(?)????，故选A． 4525210考点：1.三角恒等变形；2.任意角的三角函数．

10.【河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试数学（理）试题】函数y?sin?2x??????的6?

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