[?1,2]．???????（12分） .
考点：1、函数的周期性；2、对称性．
7【河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试数学（理）试题】在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知sinC?sin?B?A??(1)求角A的取值范围； (2)若a?1，?ABC的面积S?2sin2A,A??2.
3?1，C为钝角，求角A的大小. 4
【答案】（Ⅰ）?0,【解析】
????4??(2) A??6试题解析：（1）由
sCi?n?Bs??iAn?，
得2Asin2s?iB?n?A??s?B?inA?nAAsn，2即A2s2iBscoi?2c2AsoinAos为，sc因
cosA?0，所以sinB?2sinA.
由正弦定理，得b?2a，故A必为锐角，又0?sinB?1，所以0?sinA???2. 2因此角A的取值范围为?0,??4??.
（2）由（Ⅰ）及a?1得b?2，又因为S?3?113?1，所以?1?2?sinC?，从424而sinC?76?2?. ，因为C为钝角，故C?1242由余弦定理，得c?1?2?2?1?2?cos?7?6?2??1?2?2?1?2????2?3， ???124??
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故c?6?2. 4由正弦定理，得sinA?asinC?c1?6?21?4?，因此A?.
626?22考点：正弦定理，余弦定理，两角和与差的三角函数
8【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）】已知向量
a?(cosx?sinx,2sinx)，b?(cosx?sinx,cosx)．令f(x)?a?b，
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)当x????3??,?时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的值． ?44?5?时，函数f(x)取得最小值?2 8【答案】（1）T??(2) 当x?【解析】
（1）由最小正周期公式得：T?（2）x?[2??? 23?7?,] 44?3?,444?3?5?令2x??，则x?， 842?5?5?3?]单调递减，在[,]单调递增 从而f(x)在[,48845?即当x?时，函数f(x)取得最小值?2
8考点：y?Asin??x???的图象及性质. 考点：向量的运算，三角函数的恒等变形
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]，则2x???[9【湖南省长沙市长郡中学2016届高三下学期第六次月考数学（理）试题】(本小题满分12分)
?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?c?(1)求cosA的值； (2)求cos(2A?6b，sinB?6sinC. 6?6)的值.
【答案】(1) 【解析】
615?3；(2) 48考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.同角的基本关系.
10【河北省武邑中学2016届高三上学期期末考试数学（理）试题】（本小题满分12分） 已知?ABC的面积为S，且AB?AC?S. (1)求tan2A的值； (2)若B??4，CB?CA?3，求?ABC的面积S.
【答案】（1）?【解析】
4；（2）3 3- 19 -
试题分析：（1）利用平面向量的数量积运算法则及面积公式化简已知等式，求出tanA的值即可；（2）由tanA与tanB的值，利用两角和与差的正切函数公式求出tanC的值，进而求出
sinC的值，利用正弦定理求出b的值，再利用三角形面积公式即可求出S．
试题解析：解：（1）设?ABC的角A,B,C所对应的边分别为a,b,c， ∵AB?AC?S，∴bccosA?分 ∴tan2A?11bcsinA，∴cosA?sinA，∴tanA?2. .........3222tanA4??. ........................6分 21?tanA3(2)CB?CA?3，即AB?c?3， ..................7分
∵tanA?2，0?A??2，∴sinA?255，cosA?. 5525252310. ......????525210∴sinC?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB?.....9分 由正弦定理知：
cbc??b??sinB?5， ............10分 sinCsinBsinC1125S?bcsinA?5?3??3. .....................12分.
225考点：1.正弦定理；2.平面向量数量积的运算．
11【河北省冀州市中学2016届高三上学期一轮复习检测一数学（理）试题】(本题满分10分)
urrurr3131已知向量m?(cos2x,sinx?cosx)，n?(1,sinx?cosx)，设函数f(x)?mgn．
2222（Ⅰ）求函数f(x)取得最大值时x取值的集合；
（Ⅱ）设A，B，C为锐角三角形ABC的三个内角.若cosB?值。
【答案】（Ⅰ）{x|x?k??【解析】
31inA 的，f(C)??，求s544?33?,k?Z}.（Ⅱ）． 1210
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