555. 若 ，则 =____________．
．已知：A(3，-1)，B(-1，4)，C(1，-6)，在△ABC内求
556. 如果两点：M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，那么
一点P，使PA 2+PB 2+PC 2最小，则点P的坐标是____________．
557. (1)比较下列两个算式的结果的大小(在横线上选填“＞”“=”或“＜”) ①3 2+4 2____________2×3×4；
② ____________2× ； ③(-2) 2+(-3) 2____________2×(-2)×(-3)；
④ ____________ ⑤(-4) 2+(-4) 2____________2×(-4)×(-4)…
(2)观察并归纳(1)中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来． (3)若已知ab=8，且a，b都是正数，试求
的最小值．
558. 如果多项式x 2+mx+16是另一个多项式的平方，那么m=____________． 559. 已知
560. 若m为正实数，且 561. 若
， ，则
，则
，则x+y=____________． =____________．
=____________．
562. 如果a=2003x+2001，b=2003x+2002，c=2003x+2003，那么代数式a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc的值等于____________． 563. 设a＞b＞0，a 2+b 2-6ab=0，则
的值等于____________．
564. 若多项式a 2+a+m能用完全平方公式分解因式，则m=____________． 565. 若(x-ay)(x+ay)=x 2-16y 2，则a=____________．
566. 通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205． 解：195×205
=(200-5)(200+5) ① =200 2-5 2② =39975
(1)例题求解过程中，第②步变形是利用____________(填乘法公式的名称)． (2)用简便方法计算：9×11×101×10001．
567. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能 根据两个图形的面积关系
得到的数学公式是____________．
568. 一只蚂蚁从原点出发，在数轴上爬行，向右爬行1 2个单位长度后，向左爬行2 2个单位长度；再向右爬行3 2个单位长度后，向左爬行4 2
个单位长度．这样一直爬下去，最后向右爬行9 2个单位长度后，向左爬行10 2个单位长度，到达A点则A点表示的数是____________．
569. 如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一
个公式是____________．
570. 如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值为____________． 571. 已知 (x-a)(x+a)=x 2-9，那么a=____________． 572. 计算：(
)(
)=____________．
573. 已知a+b=4，a-b=3，则a 2-b 2=____________．
574. 如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x 2-y 2的值是____________．
575. 如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的
面积，你能得到的公式是____________．
初中数学试卷第25页，共34页
576. 若m 2-n 2=6，且m-n=3，则m+n=____________． 577. 计算：(-
+1)(-
-1)的结果是____________．
578. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一个梯
形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式____________．
579. 简便计算：7.29 2-2.71 2=____________． 580. 计算：(-1-2a)(2a-1)=____________．
581. (a+3)(a-3)=a 2-9____________．(判断对错) 582. 计算：123 2-124×122=____________．
583. 如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．
(1)若图1中的阴影部分面积为a 2-b 2；则图2中的阴影部分面积为____________．(用含字母a、b的代数式表示) (2)由(1)你可以得到等式____________； (3)根据你所得到的等式解决下面的问题： ①计算：67.75 2-32.25 2
②解方程：(x+1) 2-(x-1) 2=-4． 584. 若
，则xy的值是____________．
585. 分解因式：a 2-6a=____________； 化简：(x+3) 2-x 2=____________．
586. 一天，马小虎同学发现课堂笔记本中的一道题“(12a 3b 2c 3-□+3ab)÷3ab=○-2a+1”被除式的第二项及商的第一项被墨水污染了．请你利用所学的知识帮马小虎复原出整个算式：“□”表示____________，“○”表示____________． 587. 已知8x 2m-3y n÷(-4x my 2)=-2x，则m -n的值是____________． 588. 计算：28x 4y 2÷7x 3y=____________．
589. 一个长方形的面积是(x 2-16)平方厘米，其一边长为(x+4)厘米，用含有x的式子表示它的另一边长为____________厘米． 590. 化简：6a 6÷3a 3=____________．
591. 计算：(-9x 2+3x)÷(-3x)=____________．
592. 已知多项多项式2x 3-4x 2-1除以多项式A得商式为2x，余式为x-1，则多项式A为____________． 593. 计算：(9a 2b-6ab 2)÷(3ab)=____________．
594. 长方形面积是3a 2-3ab+6a，一边长为3a，则它的另一边长是____________． 595. x 12+3x 5+2除以x 2-x所得余式为____________．
596. 一个长方形的面积是(x 2-9)平方米，其长为(x+3)米，用含有x的整式表示它的宽为____________米． 597. (9×10 7)÷(3×10 3)=____________． 598. 计算：6x 3÷(-2x)=____________．
599. (12x 3y 4+ x 2y 2)÷(- xy 2)=____________．
600. 计算：6x 2y 3÷2x 3y 3=____________．
601. [-(-y 2) 3] 2÷(-y 4) 3=____________，[(a-b+c)(a-b-c)+c 2]÷(a-b)=____________． 602. 计算：(3ab-2a)÷a=____________．
603. (12x 3-6x 2-2x)÷2x的计算结果是____________．
604. 当x=-7时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为____________．
605. 已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x 2+ x，则B+A=____________． 606. 方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是____________． 607. 分解因式：ax 2+2ax-3a=____________． 608. 因式分解：
(1)am+an=____________； (2)x 2-x-2=____________．
609. 因式分解：8m 2n+2mn=____________．
610. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1) 2 =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x) 2(1+x) =(1+x) 3
(1)上述分解因式的方法是____________，共应用了____________次．
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1) 2+…+x(x+1) 2004，则需应用上述方法____________次，结果是____________． (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1) 2+…+x(x+1) n(n为正整数)． 611. 因式分解：x 2+2x=____________． 612. 分解因式：2a 2-2ab=____________． 613. 因式分解：a-a 2=____________．
初中数学试卷第26页，共34页
614. 因式分解：a 2+2a=____________．
615. 一元二次方程x 2+x=0的根是____________． 616. 分解因式：x 2-4x=____________． 617. 因式分解：3ab 2+a 2b=____________． 618. 分解因式：2x 2-3x=____________．
619. 已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b=____________． 620. 因式分解：(x+y) 2-3(x+y)=____________． 621. 分解因式：2xy-4x 2=____________． 622. 因式分解：xy-7y=____________． 623. 分解因式：x 2+xy=____________．
624. 分解因式：(x+3) 2-(x+3)=____________． 625. 分解因式：14m 2+21mn=____________． 626. 分解因式：x 2y-xy 2=____________．
627. 在实数范围内分解因式：x 2-3=____________． 628. 分解因式：x 2y-4xy+4y=____________． 629. 分解因式：a 3-16a=____________． 630. 分解因式：ax 2-4ax+4a=____________．
631. 分解因式：3m(2x-y) 2-3mn 2=____________． 632. 因式分解：ab 2-6ab+9a=____________． 633. 分解因式：2x 3-8x=____________． 634. 分解因式：a 3-a=____________．
635. 分解因式：3a 2+6ab+3b 2=____________． 636. 分解因式：4x 2-36=____________．
637. 将a 3-a分解因式，结果为____________． 638. 分解因式：ax 2-4ay 2=____________． 639. 分解因式：-3x 3y+27xy=____________． 640. 分解因式：3x 2+6x+3=____________． 641. 分解因式：x 3-2x 2y+xy 2=____________． 642. 因式分解：x 2-9y 2=____________． 643. 因式分解：x 2-4y 2=____________． 644. 因式分解：(2x+1) 2-x 2=____________． 645. 若|m-4|+(
-5) 2=0，将mx 2-ny 2分解因式为____________．
646. 分解因式：m 3-mn 2=____________． 647. 因式分解：3a 2-27b 2=____________． 648. 分解因式：(a+b) 3-4(a+b)=____________．
649. 多项式x 2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是____________(写出一个即可)． 650. 分解因式：x 2-3x+2=____________． 651. 方程x 2-4x-21=0的解为____________． 652. 分解因式：x 2-5x-6=____________． 653. 分解因式：2x 2-3x+1=____________． 654. 因式分解：x 2-x-12=____________．
655. 在实数范围内因式分解x 4-4=____________．
三、解答题(本大题共166小题，共1328.0分)
656. 已知：a n=2，a m=3，a k=4，试求a 2n+m-2k的值．
657. (1) (2)(2x+7)(2x-7)-(3x+5)(3-2x) (3)x 2?x 4+(-x 3) 2-x 7÷x (4)2 0-2 2+2 -2+(-2) -2
(5)(16a 4-8a 3-4a 2)÷(-4a 2) (6)(a-2b-3c)(a-2b+3c)
658. 已知：16 2×4 3×2 6=2 2x-1，[(10) 2] y=10 12，求2x+y的值．
659. 已知2 a=m，2 b=n，3 a=p(a、b都是正整数)，用含m、n或p的式子表示下列各式： (1)4 a+b； (2)6 a．
660. 计算[(m-n) 3] 2[(n-m)?(m-n) 2] 5(结果用幂的形式表示) 661. 2(a 5) 2?(a 2) 2-(a 2) 4?(a 3) 2． 662. 计算：x 3?(2x 3) 2÷(x 4) 2 663. (a-b-c) 5?(b+c-a) 4．
664. 已知x+y=a，试求(x+y) 3(2x+2y) 3(3x+3y) 3的值． 665. 计算(
× × ×…× ×1) 10?(10×9×8×7×…×3×2×1) 10．
666. (1)已知x 2n=2，求(3x 3n) 2-4(x 2) 2n的值； (2)如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．
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667. [(-4a 2b 3) 2-6a 4b 4×(-0.5ab 3)]÷(-2ab 2) 3 668. 已知x m=2，x n=3，求x 3m-2n的值． 669. 2(y 6) 2-(y 4) 3
670. 计算：(-x) 2?x 3?(-2y) 3+(2xy) 2?(-x) 3?y．
671. 设m=2 100，n=3 75，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m=2 100=(2 4) 25=16 25，即25个16相乘的积；n=3 75=(3 3) 25=27 25，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x=4 30，y=3 40，请你用小明的方法比较x与y的大小． 672. 计算：
(1)3x 2y?(-2xy 3)； (2)(-3) 2013?( ) 2013．
673. (1)若3 x=4，3 y=6，求9 2x-y+27 x-y的值． (2)若2 6=a 2=4 b，求a+b值． 674. 计算：
675. 计算： (1)(-a) 5÷a 3． (2)x m÷x÷x．
(3)-x 11÷(-x) 6?(-x) 5．
(4)(x-2y) 4÷(2y-x) 2÷(x-2y)． (5)a 4÷a 2+a?a-(3a) 2． 676. (-m) 5÷(-m) 677. 计算 (1)
(2)-2a?(a 2-3a+1)
678. 卫星脱离地球进入太阳系的速度是1.12×10 4米/秒，计算1小时卫星行走的路程是多少米？ 679. 计算： 680. 计算
(1)x(2x-1)-x 2(2-x)； (2)(2ab 2-b 3) 2÷2b 3；
．
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6)
681. 计算： 682. 计算 (1) (2)
683. 计算：-6a?(-
；
．
．
． - a+2)
684. ．
685. 5a(a-b+c)-2b(a+b-c)-4c(-a-b-c)
686. 先化简，再求值3a(2a 2-4a+3)-2a 2(3a+4)，其中a=-2 687. 计算 (1) (2)
．
688. 计算：(-2a 2b) 3(3b 2-4a+6) 689. 计算：
(1)(5mn 2-4m 2n)(-2mn) (2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)
690. x 2y(x n-2y n+1-y n-1+x ny n) 691. 计算：xy 2(3x 2y-xy 2+y) 692. 计算： (1)
．
初中数学试卷第28页，共34页
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