18、解：（1）在第一种形式下：三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；
其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力．
+
=m
v=
T==4πR ①
（2）另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，
由万有引力定律和牛顿第二定律得： 2
cos30°=m
②
有①②解得：l=R．
答：（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度为，周期为4πR．
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为
R．
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