第六章课后习题

对于理想气体得

； 即

因，所以，由题意，

比热容取常数，积分得

。

6-15 某一气体的体膨胀系数和等温压缩率分别为 av?nR,pVkT?1a? PV式中，a为常数，n为物质的量，R为摩尔气体常数。试求此气体的状态方程。

解：取v = v(T, p) ，则

把 积分：

，代入（ａ）式整理得

，上式

确定积分常数。当 p=0 时气体应服从理想气体方程中

为高阶无穷小，可略去不计，所以积分常数C = 0，因

此状态方程为。

R,pVa?1 T6-16 气体的提膨胀系数和定容压力温度系数分别为av?R为摩尔气体常数。试求此气体的状态方程。

解：据循环关系式

积分，

当 p → 0 时气体趋近于理想气体，服从状态方程为

，因此

2a，汽化潜热6-17 水的三相点温度T?273.16K，压力P?611.P?lg?2501.3KJ/kg。按饱和蒸汽压方程（6-40）计算t2?10?C 时的饱和

蒸汽压（假定汽化潜热可近似为常数）。

解：据饱和蒸汽压力方程式 在三相点

10℃时饱和蒸汽压

（蒸汽表提供的 10℃的 ps=1227.9Pa）

6-18 在二氧化碳的三相点上T?216.55K,p?0.518MPa，固态比体积

vs?0.661?10?3m3/kg，液态比体积vl?0.849?10?3m3/kg ，气态比体积

vg?722?10?3m3/kg，升华潜热?sg?542.76KJ/kg，汽华潜热

?lg?347.85KJ/kg。

（1）计算在三相点上升华线、溶解线和汽化线的斜率；（2）按蒸汽压方程（6-40）计算t2??80?C时的饱和蒸汽压力（查表数据为0.0602MPa）。 解： （１）

据式（6-39a） 汽化线斜率：

熔解线斜率

升华线斜率

（2）三相点时

–80℃时饱和蒸汽压