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（1）B与木板相对静止时，木板的速度； （2）A、B开始运动时，两者之间的距离。 33．[物理——选修3–3］（15分）
（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．在过程ab中气体的内能增加 B．在过程ca中外界对气体做功 C．在过程ab中气体对外界做功 D．在过程bc中气体从外界吸收热量 E．在过程ca中气体从外界吸收热量
（2）（10分）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：
（i）待测气体的压强；
（ii）该仪器能够测量的最大压强。 34．物理——选修3–4］（15分）
（1）（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的
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是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz
D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰 E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置
（2）（10分）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； （ii）距光轴
R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。 32017年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试试题参考答案
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14.C 15.D 16.A 17.B 18.C 19.BC 20.AB 21.ABD 三、非选择题 （一）必考题 22.
（1）4.0 （2）
（Ⅰ）F1、F2和F合如图所示 （Ⅱ）4.0 0.05 23.
（1）黑 （2）B （3）160 880 （4）1.47mA 1.10×10Ω 2.95V 24.
（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在x?0区域，圆周半径为R1 ；在x?0区域， 圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得
2v0qB0v0?m ①
R12v0q?B0v0?m ②
R23粒子速度方向转过180°时，所需时间t1为
t1??R1v0 ③
粒子再转过180°时，所需时间t2为
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t2??R2v0 ④
联立①②③④式得，所求时间为
t0?t1?t2??mB0q1(1?) ⑤
?（2）由几何关系及①②式得，所求距离为
d0?2(R1?R2)?25.
2mv01(1?) ⑥ B0q?（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有
f1??1mAg ① f2??1mBg ② f3??2(m?mA?mB)g ③
由牛顿第二定律得
f1?mAaA ④ f2?mBaB ⑤ f2?f1?f3?ma1 ⑥
设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1。由运动学公式有
v1?v0?aBt1 ⑦ v1?a1t1 ⑧
联立式，代入已知数据得
v1?1m/s ⑨
（2）在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为
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1SB?v0t1?aBt12 ⑩
2设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有
f1?f3?(mB?m)a2 ○11
由式知，aA?aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2，则由运动学公式，对木板有
v2?v1?a2t2 ○12
对A有
v2??v1?aAt2 ○13
在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为
12 ○14 s1?v1t2?a2t22在(t1?t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为
115 sA?v0(t1?t2)?aA(t1?t2)2 ○
2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为
s0?sA?s1?sB ○16
联立以上各式，并代入数据得
s0?1.9m ○17
（也可用如右图的速度-时间图线求解）
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