2018-2019学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期中数学模

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）

期中数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内）． 1．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A．﹣2+（﹣1）=﹣3 B． ﹣2﹣（﹣1）=﹣3 C． ﹣2×（﹣1）=﹣2 D． ﹣2÷（﹣1）=﹣2 考点： 有理数的混合运算． 分析： 根据有理数的加减法法则，有理数的乘除法法则计算和进行判断． 解答： 解：A、﹣2+（﹣1）=﹣3，故选项正确； B、﹣2﹣（﹣1）=﹣1，故选项错误； C、﹣2×（﹣1）=2，故选项错误； D、﹣2÷（﹣1）=2，故选项错误． 故选A． 点评： 主要考查了有理数的加减法，有理数的乘除法．解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 2．（3分）据浙江统计信息网显示，2012年11月浙江省财政总收入为374.27亿元，同比增长21.9个百分点，则将374.27亿元用科学记数法表示应记为（ ） 1211109 A．B． C． D． 3.7427×10元 3.7427×10元 3.7427×10元 3.7427×10元 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于374.27亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10． 解答： 解：374.27亿=37 427 000 000=3.7427×1010． 故选C． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3分）若高为5的圆柱体的体积是5S，则S表示（ ） A．该圆柱的底面半径 B． 该圆柱的一个底面面积 该圆柱的两个底面面积之和 C．D． 该圆柱的底面直径 考点： 列代数式． 分析： 根据圆柱体的体积=底面面积×高，再根据高为5的圆柱体的体积是5S代入公式，即可表示出S． 解答： 解：∵圆柱体的体积=底面面积×高， ∴5S=底面面积×5， ∴S=底面面积． 故选B． 点评： 此题考查了列代数式，用到的知识点是圆柱的体积公式，关键是根据体积公式列出等式． 4．（3分）下列各组中的两项不是同类项的是（ ） 32233 A．﹣25mn和3nm B． 2C． D． 2xy和﹣3xy ﹣125和9 7.2ab和

考点： 同类项． 分析： 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项C中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是C． 解答： 解：A、﹣25mn和3nm是同类项； B、7.2ab和322是同类项； 23C、2xy和﹣3xy字母的指数不同不是同类项； 3D、﹣125和9是同类项． 故选C． 点评： 同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项． 5．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B． 由﹣3x=4得 由2﹣3（x﹣1）=5得2﹣3x﹣1=5 C．D． 由得2x﹣3x+3=6 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 根据等式性质可对A、B进行判断；根据去括号法则可对C进行判断；根据等式性质把﹣=1两边都乘以6，然后去括号，则可对D进行判断． 解答： 解：A、由2x﹣1=3得2x=3+1，所以A选项错误； B、由﹣3x=4得x=﹣，所以B选项错误； C、由2﹣3（x﹣1）=5得2﹣3x+3=5，所以C选项错误； D、由﹣=1得2x﹣3x+3=6，所以D选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了解一元一次方程：根据等式的性质，先去分母、括号，再移项，使含未知数的项在等式左边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1． 6．（3分）下列说法正确的是（ ） A．立方根是它本身的数只能是0和1 立方根与平方根相等的数只能是0和1 B． 算术平方根是它本身的数只能是0和1 C． D．平方根是它本身的数只能是0和1 考点： 立方根；平方根；算术平方根． 分析： 根据立方根、平方根、算术平方根的概念对各选项作出判断即可． 解答： 解：A、立方根是它本身的数有﹣1，0，1，故本选项错误； B、立方根与平方根相等的数只能是0，故本选项错误； C、算术平方根是它本身的数只能是0和1，故本选项正确； D、平方根是它本身的数只能是0，故本选项错误； 故选C． 点评： 本题考查了立方根、平方根、算术平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握各知识点的概念．

7．（3分）已知A、B两个小区相距3km，B、C两个小区相距1km，则A、C两个小区相距（ ） 2km A．B． 4km 2km或4km C．D． 不小于2km也不大于4km 考点： 三角形三边关系． 分析： 根据三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边，即可求A、C两个小区的范围． 解答： 解：根据三角形的三边关系：3﹣1＜x＜3+1， 即2＜x＜4． 故选：D． 点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 8．（3分）已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）﹣2x+6y﹣1的值是（ ） 7 9 23 A．B． C． D． ﹣1 考点： 代数式求值． 专题： 计算题． 分析： 将原式整理，得到关于（x﹣3y）的整式，再将x﹣3y整体代入即可． 解答： 解：原式=（x﹣3y）2﹣2（x﹣3y）﹣1 2将x﹣3y=4代入上式得原式=4﹣2×4﹣1=7， 故选A． 点评： 本题考查了代数式求值，利用整体思想是解题的关键． 9．（3分）某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果下班时比上班时多用10分钟，如果设上班时所用的时间为x小时，则下列根据题意所列方程正确的是（ ） A．5x=4（x﹣10） B． C． D． 2

考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． 分析： 设上班时所用的时间为x小时，则下班用时（x+）小时，根据上班、下班所走路程一样可得出方程． 解答： 解：设上班时所用的时间为x小时，则下班用时（x+）小时， 由题意得，5x=4（x+）． 故选B． 点评： 本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识，属于基础题，注意上下班所走路程是一样的这个等量关系． 10．（3分）如图，已知点A是射线上BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：

①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个． 则上述结论正确的有（ ）

①②④ ②③ ④ ①④ A．B． C． D． 考点： 余角和补角． 分析： 根据互余和互补的定义，结合图形进行各项的判断即可． 解答： 解：①∠1是∠B的余角，说法正确，故本项正确； ②互余的角有：∠1和∠B；∠1和∠CAD；∠B和∠BAD；∠CAD和∠BAD，共4对，原说法错误，故本选项错误； ③∠1的补角有：∠ACF、EAD，原说法错误，故本项错误； ④与∠ADB互补的角有：∠ADF、∠EAC、∠BAC，共3个，说法正确，故本项正确； 综上可得①④正确． 故选D． 点评： 本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意结合图形进行判断，掌握同角的余角相等、同角的补角相等． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）请你写出一个同时符合下列条件的代数式， （1）同时含有字母a，b； （2）是一个4次单项式； （3）它的系数是一个正实数．

3

你写出的一个代数式是 2ab ． 考点： 单项式． 专题： 开放型． 分析： 根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一． 解答： 解：此代数式可为：2ab3． 3故答案可为：2ab． 点评： 本题考查了单项式的定义，属于基础题，注意按照题目要求书写． 12．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若∠1=55°，则∠2的度数是 35° ．

考点： 余角和补角． 分析： 根据图形可判断∠1与∠2互余，继而可得出答案． 解答： 解：由图形可得∠1与∠2互余， ∵∠1=55°， ∴∠2=90°﹣55°=35°． 故答案为：35°． 点评： 本题考查了补角和余角的知识，难度一般，解答本题的关键是熟记互余两角之和等于90°． 13．（4分）如图，图中的线段共有 3 条，图中的射线共有 6 条．