考点： 角的计算；两点间的距离． 专题： 计算题． 分析： （1）由AB的长，即AC为BC的一半求出AC与BC的长，再由BD为AC一半求出BD的长，由BC﹣BD及BD+BC即可求出CD的长； （2）分两种情况考虑：如图1，由∠AOB度数及∠AOC为∠BOC的一半，求出∠AOC与∠BOC的度数，再由∠BOD为∠AOC的一半求出∠BOD度数，由∠BOC﹣∠BOD即可求出∠COD度数；如图2，由∠AOB度数及∠AOC为∠BOC的一半，求出∠AOC与∠BOC的度数，再由∠BOD为∠AOC的一半求出∠BOD度数，由∠BOC+∠BOD即可求出∠COD度数 解答： 解：（1）由题意得AC=2cm，BC=4cm，BD=1cm， 由图1得CD=BC﹣BD=3cm， 由图2得CD=BC+BD=5cm； （2）如图1所示，∵∠AOB的度数为75°，∠AOC=∠COB， ∴∠AOC=25°，∠BOC=50°， ∵∠BOD=∠AOC， ∴∠BOD=12.5°， ∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=37.5°； 如图2所示，∵∠AOB的度数为75°，∠AOC=∠COB， ∴∠AOC=25°，∠BOC=50°， ∵∠BOD=∠AOC， ∴∠BOD=12.5°， ∴∠COD=∠BOC+∠BOD=62.5°． 点评： 此题考查了角的计算，以及线段的计算，利用了分类讨论的思想，弄清题意是解本题的关键． 23．（12分）从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：
2004年1月至2012年6月执行的收费标准： 月用电量（度） 50度及以下部分 超过50度但不超过200度部分 超过200度以上部分 0.568 0.638 单价（元/度） 0.538 2012年7月起执行的收费标准： 月用电量（度） 230度及以下部分 超过230度但不超过400度部分 超过400度以上部分 0.588 0.838 单价（元/度） 0.538
（1）若小坤家2012年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？ （2）若小坤家2012年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化？请计算说明． （3）若新政后小坤家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出． 考点： 列代数式；有理数的混合运算． 分析： （1）分别求出七月份新政前和新政后的电费支出，再求出它们的差即可； （2）分别求出八月份新政前和新政后的电费支出，再求出它们的差即可； （3）分别求出当0＜a≤230，230＜a≤400时，a＞400时，当月的电费支出即可． 解答： 解：（1）新政前：0.538×50+0.568×150=112.1（元）， 新政后：0.538×200=107.6（元）， 107.6﹣112.1=﹣4.5（元）， 答：小坤家7月份的电费支出是107.6元，比新政前少4.5元． （2）新政前：0.538×50+0.568×150+0.638×280=290.74元， 新政后：0.538×230+0.588×170+0.838×80=290.74元， 答：小坤家2012年8月份的用电量为480度时，则电费支出与新政前相比没有变化． （3）当0＜a≤230时， 当月的电费支出为0.538a元， 当230＜a≤400时， 当月的电费支出为0.538×230+0.588（a﹣230）=（0.588a﹣5）元， 当a＞400时， 当月的电费支出为0.538×230+0.588×170+0.838（a﹣400）=0.838a﹣111.5（元）． 点评： 此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，根据数量关系列出代数式．
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