长春市2020届高三质量监测(一)
理科数学
本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A＝{x||x|>2}，B＝{x|x2－3x>0}，则A∩B＝
A.Φ B. {x|x>3或x≤－2} C. {x| x>3或x<0} D. {x| x>3或x<0} 2.复数z＝2i2＋i5的共轭复数z在复平面上对应的点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1133.已知a?(),b?33,c?log13，则
33A.a 5 25.2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013年到2018年六年间我国公共图书馆业机构数(个)与对应年份编号的散点图(为便于计算，将2013年编号为1，2014年编号为22018年编号为6，把每年的公共图书馆业机 ??13.743x?3095.7，构个数作为因变量，把年份编号从1到6作为自变量进行回归分析)，得到回归直线y其相关指数R2＝0.9817，给出下列结论，其中正确的个数是 ①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强 ②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个 ③可预测2019年公共图书馆业机构数约为3192个 A.0 B.1 C.2 D.3 6.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S1，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为那么此时扇形的圆心角的弧度数为 5?1 时，扇面看上去形状较为美观，2 A.(3?5)? B.(5?1)? C.(5?1)? D.(5?2)? 7.己知a，b，c为直线，α，β，γ平面，则下列说法正确的是 ①a⊥α，b⊥α，则a∥b；②α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β； ③a∥α，b∥α，则a∥b；④α∥γ，β∥γ，则α∥β。 A.①②③ B.②③④ C.①③ D.①④ 8.已知数列{an}为等比数列，Sn为等差数列{bn}的前n项和，且a2＝1，a10＝16，a6＝b6，则S11＝ A.44 B.－44 C.88 D.－88 9.把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|< ?)的图象(部分2图象如图际)，则y＝f(x)的解析式为 A.f(x)?2sin(2x?C.f(x)?2sin(4x???) B.f(x)?2sin(x?) 66?) D.f(x)?2sin(x?) 66?10.已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(2＋x)＋f(x)＝0，当x∈[－2，0]时，f(x)＝－x2－2x，则当x∈[4，6]时，y＝f(x)的最小值为 A.－8 B.－1 C.0 D.1 x2y2??1的右焦点F是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，则过F做倾斜角为60°11：已知椭圆的直线分别交43抛物线于A、B(A在x轴上方)两点，则 AF的值为 BFA.3 B.2 C.3 D.4 12.己知函数f(x)＝(x2－2x)ex1，若当x>1时，f(x)－mx＋1＋m≤0有解，则m的取值范围为 － A.m≤1 B.m<－1 C.m>－1 D.m≥1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13.(2x3?)8展开式中常数项 14.边长为2正三角形ABC中，点P满足AP?1x1(AB?AC)，则BP?BC? 315.平行四边形ABCD中，△ABD是腰长为2的等腰直角三角形，∠ABD＝90°，现将△ABD沿BD折起， 2?，若A，B，C，D四点在同一球面上，则该球的表面积为 31216.已知数列{an}的前n项和为Sn，满足a1??，且an?an?1?2(n?N*)，则S2n＝ ， 2n?2n使二面角A－BD－C大小为an＝ 。 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。
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