湖南省常德市2018-2019学年高一上学期
第一次月考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．已知集合A={1，3，5}，B={2，3，5}，则A∪B等于（ ） A．{3，5} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{1，2，3，5} 2．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．
与g（x）=1 B．f（x）=x与
C．f（x）=x2与g（t）=t2 D．f（x）=|x|与
3．函数的定义域为（ ）
A．（﹣∞，2]
B．（﹣∞，）∪（，2] C．（，2] D．[2，+∞）
4．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ） A．f：x
B．f：x
C．f：x
D．f：x
5．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤2），B={x|1＜x＜3），则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|2＜x＜3} B．{x|2≤x＜3} C．{x|0≤x＜3} D．{x|1＜x＜3} 6．下列命题中正确的是（ ）
A．y=x3+1是奇函数 B．y=x2，x∈[﹣1，2]是偶函数 C．y=是减函数 D．y=的图象关于y轴对称 7．设a=（）
，b=（）
，c=（）
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a
8．函数y=﹣2ax+b与函数y=ax2﹣2bx+c在同一坐标系内的图象只可能是（ ） A．
B．
C．
D．
9．若函数f（2x）的定义域为（﹣2，5），则函数f（x﹣2）的定义域为（ ） A．（﹣3，）
B．（﹣2，12） C．（1，） D．（﹣4，10）
10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，则满足的x的取值范围是（ A．（﹣∞，） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣l，） D．（﹣∞，﹣1）∪（，+∞）
）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．设函数f（x）=
，则f（f（2））= ．
12．设??A?{1，2，3，4}，则符合条件的集合A的个数为 ．
13．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=+x2，则f（﹣2）= ． 14．函数y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为 ．
15．已知函数f（x）=ax2+bx+3a是偶函数，其定义域为[a﹣1，a]，则a+b= ．
三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．（1）计算0.027
﹣（﹣）﹣2+256
﹣3﹣1+（
﹣1）0
（2）化简．
17．设集合A={x|﹣2≤x≤5}
（1）设U=R，若B={x|x≤﹣2或x＞3}，求A∩B，?U（A∪B）
（2）若B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．
18．设函数f（x）=x++a为定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义法证明．
19．已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在区间[﹣1，1]上求y=f（x）的值域．
20．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在x∈[﹣2，2]上恒有f（x）＜2，求实数a的取值范围．
21．f（x）定义域为（0，+∞），且对任意x＞0，y＞0都有＞0．
．当x＞1时，有f（x）
（1）求f（1）的值； （2）若f（6）=1，解不等式
．
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