2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是（ ） A．y＝﹣x
B．y＝
1 xC．y＝－
1 xD．y＝﹣x2
2．81的平方根是( ) A．3
B．±3
C．±9
D．9
3．有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在
AB，BC，FD上，连接DH，如果BC?12，BF?3.则tan?HDG的值为（ ）
A.
1 2B.
1 4C.
2 5D.
1 34．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边
CB上，反比例函数y?
为（ ）
8
，在第二象限的图像经过点E,则正方形AOBC与正方形CDEF的面积之差x
A.6 B.8 C.10 D.12
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC的中点．连接DO，DE．则下列结论中不一定正确的是（ ）
A．DO∥AB C．DE⊥AC
B．△ADE是等腰三角形 D．DE是⊙O的切线
6．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（ ）
A．0 B．3 C．5 D．6
7．某天的同一时刻，甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m。则国旗旗杆的长为( ） A．10m
B．12m
C．14m
D．16m
8．如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD的长为半径画弧，交对角线AC于点E，再分别以D，E为圆心，以大于
1DE的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接AF并延长，与BC的延长线交于点2P，则∠P＝( )
A．90° B．45° C．30° D．22.5°
9．如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P(1,2)的抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)可能还经过（ ）
A．点Q B．点R C．点S D．点T
10．如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是边BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），将△ABC沿AD折叠，点B落在点B'处，连接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D的个数是
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度数是（ ）
A．32° A．a÷a＝a C．(a﹣b)2＝a2﹣b2 二、填空题
6
2
3
B．35° C．36°
B．(﹣2a)＝﹣8a
23
3
D．40°
12．下列计算或运算中，正确的是( )
D．(a﹣3)(3+a)＝a2﹣9
13．如图．反比例函数轴的垂线
的图象与直线交于点，直线与轴交于点，过点作
，交反比例函数的图象于点，在平面内存在点，使得以，，，四点为顶点的四边形
为平行四边形，则点的坐标是____．
14．计算：18-2=________.
15．如图，点M的坐标为(3,2)，点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线y??x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是__．
16．如图，∠AOB＝10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1 P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2 P3；……
请按照上面的要求继续操作并探究：
∠P3 P2 P4＝_____°；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n＝_____． 17．如图，
O与正八边形OABCDEFG的边OA,OG分别相交于点M、N，则弧MN所对的圆周角
?MPN=_______.
18．分解因式：x﹣49x＝_____． 三、解答题
?23
?1?19．计算：?sin30?2??9????． ?2??020．如图，△OAB中，OA＝OB＝5cm，AB长为8cm，以点O为圆心6cm为直径的⊙O交线段OA于点C，交直线OB于点E、D，连接CD，EC． （1）求证：△OCD∽△OAB； （2）求证：AB为⊙0的切线；
（3）在（2）的结论下，连接点E和切点，交OA于点F求证：OF?CE＝OD?CF．
21．如图：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y?a(a?0)的图象分别交于点A、C，点Ax的横坐标为﹣3，与x轴交于点E（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，△ABE的面积是2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求四边形ABCD的面积．
22．如图1，直线1：y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于点B、点E，抛物线L：y＝ax2+bx+c经过点B、点A（﹣3，0）和点C（0，﹣3），并与直线l交于另一点D．
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