数学人教B版教材目录（必修+选修）

人教B版

-----------------------------------必修1-----------------------------------

第一章 集合

1.1集合与集合的表示方法1.1.1集合的概念1.1.2集合的表示方法 1.2集合之间的关系与运算1.2.1集合之间的关系1.2.2集合的运算 第二章 函数

2.1函数2.1.1函数2.1.2函数的表示方法2.1.3函数的单调性2.1.4函数的奇偶性

2.1.5用计算机作函数的图形（选学）

2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象2.2.2二次函数的性质与图象

2.2.3待定系数法 2.3函数的应用（Ⅰ）

2.4函数与方程2.4.1函数的零点求函数零点2.4.2近似解的一种方法----二分法 第三章 基本初等函数(Ⅰ)

3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算3.1.2指数函数 3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算3.2.2对数函数

3.2.3指数函数与对数函数的关系 3.3幂函数

3.4函数的应用（Ⅱ）

-----------------------------------必修2-----------------------------------

第一章 立体几何初步

1．1 空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素

1.1.2棱柱、棱锥、棱台的结构特征1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球

1.1.4投影与直观图1.1.5三视图1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 1.1.7柱、锥、台和球的体积

1．2 点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质与推论

1.2.2空间中的平行关系1.2.3空间中的垂直关系 第二章 平面解析几何初步

2．1 平面真角坐标系中的基本公式

2.1.1数轴上的基本公式2.1.2平面直角坐标系中的基本公式 2．2 直线方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率

2.2.2直线方程的几种形式2.2.3两条直线的位置关系2.2.4点到直线的距离 2．3 圆的方程2.3.1圆的标准方程2.3.2圆的一般方程

2.3.3直线与圆的位置关系2.3.4圆与圆的位置关系

2．4 空间直角坐标系2.4.1空间直角坐标系2.4.2空间两点的距离公式

-----------------------------------必修3-----------------------------------

第一章 算法初步

1．1 算法与程序框图1.1.1算法的概念1.1.2程序框图

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示

1．2 基本算法语句1.2.1赋值、输入、输出语句1.2.2条件语句1.2.3循环语句 1．3 中国古代数学中的算法案例 第二章 统计

2．1 随机抽样2.1.1简单随机抽样2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样2.1.4数据的收集 2．2 用样本估计总体2.2.1用样本的频率估计总体的分布

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征

2．3 变量的相关性2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关 第三章 概率

3．1 随机现象3.1.1随机事件3.1.2时间与基本事件空间3.1.3频率与概率

3.1.4概率的加法公式

3．2 古典概型3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式（选学） 3．3 随机数的含义与应用3.3.1几何概型3.3.2随机数的含义与应用 3．4 概率的应用

-----------------------------------必修4-----------------------------------

第一章 基本初等函(Ⅱ)

1．1 任意角的概念与弧度制

1.1.1角的概念推广1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算

1．2 任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义1.2.2单位圆与三角函数线

1.2.3同角三角函数的基本关系1.2.4诱导公式

1．3 三角函数的图像与性质1.3.1正弦函数的图象与性质

1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质1.3.3已知三角函数值求角 第二章 平面向量

2．1 向量的线性运算2.1.1向量的概念2.1.2向量的加法2.1.3向量的减法

2.1.4数乘向量2.1.5向量共线的条件与向量坐标运算

2．2 向量的分解与向量的坐标运算2.2.1平面向量基本定理

2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算 2.2.3用平面向量坐标表示向量共线的条件

2．3 平面向量的数量积2.3.1向量数量积的物理背景与定义

2.3.2向量数量积的运算律2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式 2．4 向量的应用2.4.1向量在集合中的应用2.4.2向量在物理中的应用 第三章 三角恒等变换

3．1 和角公式3.1.1两角和与差的余弦3.1.2两角和与差的正弦

3.1.3两角和与差的正切

3．2 倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式3.2.2半角的正弦、余弦和正切 3．3 三角函数的积化和差与和差化积

-----------------------------------必修5-----------------------------------

第一章 解直角三角形

1．1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理1.1.2余弦定理 1．2应用举例 第二章 数列

2．1 数列2.1.1数列2.1.2数列的递推公式（选学）

2．2 等差数列2.2.1等差数列2.2.2等差数列的前n项和 2．3 等比数列2.3.1等比数列2.3.2等比数列的前n项和 第三章 不等式

3．1 不等关系与不等式3.1.1不等关系与不等式3.1.2不等式的性质 3．2 均值不等式

3．3 一元二次不等式及其解法 3．4 不等式的实际应用

3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题

3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域3.5.2简单线性规划

-----------------------------------选修1-1-----------------------------------

第一章 常用逻辑用语 1．1命题与量词 1．2基本逻辑联结词

1．3充分条件、必要条件与命题的. 第二章 圆锥曲线与方程

2．1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程2.1.2椭圆的几何性质

2．2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程2.2.2双曲线的几何性质 2．3抛物线2.3.1抛物线及其标准方程2.3.2抛物线的几何性质 第三章 导数及其应用

3．1导数3.1.1函数的平均变化率3.1.2瞬时速度与导数3.1.3导数的几何含义 3．2导数的运算3.2.1常数与幂函数的导数3.2.2导数公式表

3.2.3导数的四则运算法则

3．3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性3.3.2利用导数研究函数的极值

3.3.3导数的实际应用

-----------------------------------选修1-2-----------------------------------

第一章 统计案例 1.1独立性检验 1.2回归分析

第二章 推理与证明

2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理 2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法2.2.2反证法 第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1数系的扩充与复数的引入3.1.1实数系3.1.2复数的引入 3.2复数的运算3.2.1复数的加法与减法3.2.2复数的乘法与除法 第四章 框图, 4.1流程图

4.2结构图

-----------------------------------选修2-1-----------------------------------

第一章 常用逻辑用语 1.1命题与量词 1.2基本逻辑联结词

1.3充分条件、必要条件与命题的. 第二章 锥曲线与方程

2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程的概念

2.1.2由曲线求它的方程，由方程研究曲线的性质 2.2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质

2.3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质 2.4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质 2.5直线与圆锥曲线

第三章 空间向量与立体几何

3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算3.1.2空间向量的基本定理

3.1.3两个向量的数量积3.1.4空间向量的直角坐标运算

3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程

3.2.2平面的法向量与平面的向量表示3.2.3直线与平面的夹角 3.2.4二面角及其度量3.2.5距离

-----------------------------------选修2-2-----------------------------------

第一章 导数及其应用

1.1导数1.1.1函数的平均变化率1.1.2瞬时速度与导数1.1.3导数的几何意义 1.2导数的运算1.2.1常用函数与幂函数的导数

1.2.2导数公式表及数学软件的应用1.2.3导数的四则运算法则

1.3导数的应用1.3.1利用导数判断函数的单调性1.3.2利用导数研究函数的极值

1.3.3导数的实际应用

1.4定积分与微积分基本定理1.4.1曲边梯形面积与定积分1.4.2微积分基本定理 第二章 推理与证明

2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理 2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法2.2.2反证法 2.3数学归纳法

第三章 数系的扩充与复数

3.1数系的扩充与复数的概念3.1.1实数系3.1.2复数的概念

3.1.3复数的几何意义

3.2复数的运算3.2.1复数的加法与减法3.2.2复数的乘法3.2.3复数的除法

-----------------------------------选修2-3-----------------------------------

第一章 计数原理 1.1基本计数原理

1.2排列与组合1.2.1排列1.2.2组合

1.3二项式定理1.3.1二项式定理1.3.2杨辉三角 第二章 概率

2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量

2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.3超几何分布

2.2条件概率与事件的独立性2.2.1条件概率2.2.2事件的独立性

2.2.3独立重复试验与二项分布 2.3随机变量的数学特征

2.3.1离散型随机变量的数学期望2.3.2离散型随机变量的方差 2.4正态分布 第三章 统计案例 3.1独立性检验 3.2回归分析

-----------------------------------选修4-1-----------------------------------

第一章 相似三角形定理与圆幂定理

1.1 相似三角形1.1.1相似三角形判定定理1.1.2相似三角形的性质

1.1.3平行切割定理1.1.4锐角三角函数与射影定理

1.2 圆周角与弦切角1.2.1圆的切线1.2.2圆周角定理1.2.3弦切角定理

1.3 圆幂定理与圆内接四边形1.3.1圆幂定理1.3.2圆内接四边形的性质与判定

第二章 圆锥、圆锥与圆锥曲线

2.1 平行投影与圆柱面的平面截线2.1.1平行投影的性质2.1.2圆柱面的平面截线 2.2 用内切球探索圆锥曲线的性质2.2.1球的切线与切平面

2.2.2圆柱面的内切球与圆柱面的平面截线2.2.3圆锥面及其内切球 2.2.4圆锥曲线的统一定义

-----------------------------------选修4-2-----------------------------------

第一章 二阶矩阵与平面图形的变换

1.1 二阶矩阵

1.2 二阶矩阵与平面向量的乘法1.2.1二阶矩阵与平面向量的乘法1.2.2矩阵变换

1.2.3几类特殊的矩阵变换

1.3 二阶方阵的乘法1.3.1二阶方阵的乘法1.3.2矩阵乘法的运算律

第二章 逆矩阵及其应用

2.1 逆矩阵2.1.1逆矩阵的定义2.1.2逆矩阵的性质2.1.3用二阶行列式求逆矩阵 2.2 二元一次方程组的矩阵解法2.2.1二元一次方程组解的含义

2.2.2二元一次方程组的矩阵解法2.2.3解的存在性与唯一性 第三章 变换的不变量

3.1 平面变换的不变量3.1.1特征值与特征向量3.1.2特征值与特征向量的求法

3.1.3特征值的不变性

n3.2 A?的简单表示

-----------------------------------选修4-4-----------------------------------

第一章 坐标系

1.1 直角坐标系，平面上的伸缩变换1.1.1直角坐标系1.1.2平面的伸缩变换 1.2 极坐标系1.2.1平面上点的极坐标1.2.2极坐标与直角坐标的关系 1.3 曲线的极坐标方程

1.4 圆的极坐标方程1.4.1圆心在极轴上且过极点的圆

????a,?

1.4.2圆心在点?2?处且过极点的圆 1.5 柱坐标系和球坐标系1.5.1柱坐标系1.5.2球坐标系

第二章 参数方程

2.1 曲线的参数方程2.1.1抛射体的运动2.1.2曲线的参数方程

2.2 直线和圆的参数方程2.2.1直线的参数方程2.2.2圆的参数方程 2.3 圆锥曲线的参数方程2.3.1椭圆的参数方程2.3.2抛物线的参数方程

2.3.3双曲线的参数方程

2.4 一些常见曲线的参数方程2.4.1摆线的参数方程2.4.2圆的渐开线的参数方程

-----------------------------------选修4-5-----------------------------------

第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法

1.1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1.1.1不等式的基本性质

1.1.2一元一次不等式和一元二次不等式的解法 1.2 基本不等式

1.3 绝对值不等式的解法1.3.1|ax?b|≤c,|ax?b|≥c型不等式的解法

1.3.2|x?a|+|x?b|≤c,|x?a|+|x?b|≥c型不等式的解法 1.4 绝对值的三角不等式

1.5 不等式证明的基本方法1.5.1比较法1.5.2综合法和分析法1.5.3反证法和放缩法

第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用

2.1 柯西不等式2.1.1平面上的柯西不等式的代数和向量形式

2.1.2柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明 2.2 排序不等式

2.3 平均值不等式（选学）

2.4 最大值与最小值问题，优化的数学模型

第三章 数学归纳法与贝努利不等式

3.1 数学归纳法原理 3.1.1数学归纳法原理3.1.2数学归纳法应用举例

3.2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式3.2.1用数学归纳法证明不等式

3.2.2用数学归纳法证明内努利不等式