网格划分形式对圆柱绕流模拟成果的影响

网格划分形式对双柱串列绕流模拟的影响

滕丽娟1，刘嘉伟2

（1唐秦水文水资源勘测局，2承德水文水资源勘测局）

摘要：应用流体软件Fluent，在二维层流模型下采用不同分块形式和网格划分方法，模拟间距比为2.5的双圆柱串列绕流。两圆柱外围分别用圆、正方形、六边形和半圆分块，构成结构网格和非结构网格共五种形式。对比流场形态和以往升阻力系数结果，圆形分区结构网格、正方形分区混合网格、正方形分区结构网格、六边形蜂窝状分区三角形网格模拟效果均佳，圆柱周围网格对称、均匀对计算结果影响较大。

关键词：圆柱绕流；串列；网格划分；Fluent； 升阻力系数

中图分类号：TV143 文献标识码：A

1 引言

随着计算流体力学和现代科学技术的发展，使用流体软件Fluent数值模拟研究钝体绕流越发普遍。在Fluent应用软件中，网格形状决定网格的边界适应性，网格节点的密度、聚集度、光滑性以及单元的形状决定网格的质量，这几种因素共同决定计算结果的精度。钝体绕流的尾流特征能否模拟真实，升阻力系数是否计算准确，取决于计算区域的分块形式和所采取的网格形式是否合理。

钝体绕流流场远比流线体绕流流场复杂，其中最简单的钝体形状是圆柱和方柱。方柱的分离点固定在尖角处，不受雷诺数变化的影响。圆柱表面不存在角点，涉及流动分离、旋涡生成、脱落及相互干扰等基本理论问题，是钝体绕流研究中最为典型的课题，有相当的理论研究与实验研究基础，故本文以层流模型下的双柱串列绕流为例分析网格划分方法对数值计算结果的影响。 2 控制方程

双柱串列绕流采用无热传导的二维粘性不可压缩Navier-Stokes方程组。

连续方程：

?Uj?Xj?0 (1)

?Ui?1?p???Ui??? (2) ?UjUi??????动量方程：

??t?xj??Xi?Xj??Xj??3 物理模型

双圆柱串绕流的二维物理模型及计算区域如图1所示。流体为水，均匀来流u∞＝0.01m/s，密度ρ＝103kg/m3，动力粘性系数μ＝10-3kg/m.s，圆柱直径d＝0.02m，雷诺数Re＝ρud/μ=200。

作者简介：滕丽娟（1983—），女，河北承德人，硕士，从事水文水资源工作

图1 间距比为2.5的双柱绕流计算物理模型

4边界条件

u?u?,v?0,入口边界：给定速度和压力，

p?0 (3)

出口边界：给定压力和零压力梯度，p??p?p??0 (4) ?x?yp?0 (5)

u?u?,v?0,上下边界条件：自由滑移，给定速度和压力：

壁面边界条件：无滑移，给定法向速度：(u, v)．n = Vn = 0 (6) 5 区域分块及网格划分

在两圆柱外围分别用圆[1]、正方形[2]、六边形[3]和半圆分块，相应采用四边形网格单元、三角形网格单元和混合网格单元，如图2所示a、b、c、d、e五种情况。

(a) 圆形分区结构网格

(b) 正方形分区混合网格

作者简介：滕丽娟（1983—），女，河北承德人，硕士，从事水文水资源工作

(c) 正方形分区结构网格

(d) 六边形蜂窝状分区三角形网格

(e) 半圆形分区非结构网格

图2计算区域分块形式及两圆柱周围网格

6 计算结果对比 6.1 流线图和等涡线图

五种分块形式所得流场流态几乎一样，上游圆柱的分离剪切层非常明显，并交替附着在下游圆柱上，两柱之间的横向流动较为强烈，但看不到明显的漩涡脱落，涡脱落现象只在下游圆柱尾出现，某时刻的流线和等涡线如图3所示。

图3某时刻的流线和等涡线图

6.2 升阻力系数

根据双柱串列绕流理论研究成果，当间距比L/d≤2.5时，下游圆柱会受到较

作者简介：滕丽娟（1983—），女，河北承德人，硕士，从事水文水资源工作

小的甚至负阻力。五种分块形式所得上下游圆柱升阻力系数如表1所示。

表1升阻力系数对比

本文计算结果

区域分块形式

a b c d e

cd1/cd2 (均值) 0.90/-0.32 1.05/-0.08 0.96/-0.04 1.08/-0.16 0.85/0.07

cl1/cl2 (振幅) 0.05/0.08 0.05/0.2 0.05/0.26 0.05/0.25 0.06/0.3

1.06/-0.22

0.05/0.25

1.27/-0.08

0.005/0.2

文献[4] cd1/cd2 (均值)

cl1/cl2 (振幅)

文献[5] cd1/cd2 (均值)

cl1/cl2 (振幅)

由表1看出，计算结果与参考文献的实验值和模拟值相差很小，且a、b、c、d几种区域分块形式所得结果相差不多，可近似相等，说明在不影响计算结果的情况下，应通过选择适当的区域分块形式和网格单元使边界适用性达到最佳。此外，由表还看出使用e分块形式时，下游圆柱阻力cd2等于0.07，不为负，误差较大，经分析是由圆柱前后两侧网格划分不均匀造成的。 7 结论

在流体软件Fluent中模拟双圆柱串列绕流，采用正方形、圆、六边形蜂窝状和半圆几种不同的分块形式划分计算区域，分别使用四边形、三角形和混合网格单元模拟，所得计算成果表明文中前四种网格划分方法模拟效果较佳，在绕流工程模拟中可尝试相应的网格划分，且要求柱体两侧网格尽可能对称、均匀。此外，三角形网格和混合网格等非结构网格，有较强的边界适应性，四边形结构网格可节省计算时间。在实际计算中，应根据现实条件采取适当的区域分块形式和网格划分方法以达到经济合理。 参考文献

[1] 邓见.分块法研究圆柱绕流升阻力[J].力学与实践,2004(26):24~26

[2] 费宝玲,郑庭辉,杨骏六.数值分析串列双圆柱绕流[J].西南民族大学学报,2007,

4(2):376~380

[3] 顾罡. 二维单圆柱-双圆柱绕流问题和三维垂荡板运动的数值模拟[D]. 上海: 上海交通

大学, 2007

[4] 刘松, 符松. 串列双柱绕流问题的数值模拟[J]. 计算力学学报, 2000,8(3): 260~266 [5] Slaoutiand A, Stansby P K. Flow around two circular cylinders by the random vortex method

[J]. Journal of Fluids and Structures, 1992, 6: 641~670

作者简介：滕丽娟（1983—），女，河北承德人，硕士，从事水文水资源工作