26．已知，如图1△ABC中，∠BDC=90°，DH垂直平分BC交AB于点D， （1）试说明：BD=DC；
（2）若BE⊥AC于E，与CD相交于点F，试说明：△BDF≌△ACD； （3）在（1）、（2）条件下，若BE平分∠ABC，试说明：BF=2CE．
参考答案
一、选择题（本题满分42分，共有14道小题，每小题3分）
1．B2．D3．B4．A5．B6．B7．A8．C9．B10．B11．C 12．D13．C14．C 二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
15．：116．：． 17．：1． 18．：74． 19．：x2+（p+q）x+pq． 20．：三、作图题：（本小题满分8分）
21．解：（1）满足条件的三角形有（2、2、2），（2、2、3），（2、3、3），（3、3、3）．
（2）△ABC如图所示，满足条件的三角形有（2、2、2），（3、3、3）， 如图所示：
．
四、计算：（每题5分，共20分） 22．
解：原式=9x4y4?2xy+x5y5 =18x5y5+x5y5 =19xy．
解：原式=2a﹣2a+a﹣1﹣2a﹣2a =﹣3a﹣1．
解：原式=[（m+2n）（﹣m+2n）]2 =（4n2﹣m2）2 =16n﹣8mn+m． 23．
解：原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣13xy﹣4y2）÷2x=（﹣2x2﹣9xy）÷2x=﹣x﹣y， 当x=﹣2，y=时，原式=2﹣=﹣．
五、解答题:(共32分) 24． 25
解：（1）点A表达的含义正确的是甲车出发时，乙车距离B地的距离或乙车出发1小时后，距离B地的路程． 故答案为③④．
（2）乙车的速度是60千米/小时，a=甲的速度=
=120千米/小时，t=
=7小时， =3小时．
4
22
42
2
55
故答案为60，7，120，3．
（3）相遇．设在甲车出发x小时后相遇．
由题意x=480﹣60 解得x=，
答：在甲车出发小时后相遇． 26．
（1）证明：∵DH垂直平分BC， ∴BH=CH，∠BHD=∠CHD=90°， 在△BDH和△CDH中，∴△BDH≌△CDH（SAS）， ∴BD=CD；
（2）证明：∵BE⊥AC， ∴∠BEC=90°=∠BDF， ∵∠BFD=∠CFE， ∴∠DBF=∠DCA， 在△BDFH和△ACD中，∴△BDF≌△ACD（ASA）；
（3）证明：由（2）得：△BDF≌△ACD， ∴BF=AC， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∵BE⊥AC，
∴∠BEA=∠BEC=90°， 在△ABE和△CBE中，∴△ABE≌△CBE（ASA）， ∴AE=CE， ∴AC=2CE， ∴BF=2CE．
， ， ，
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的字母填入方框中） 1． |﹣2|等于（ ） A．﹣2 B．﹣ C．2
D．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
3．下列问题中不适合于全面调查的是（ ） A．了解全班同学的身高情况 B．了解全校教师的年龄 C．了解某单位的家庭收入情况 D．了解全国中学生的视力情况 4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A．a3与a2
B． a2与2a2
C．2xy与2x D．﹣3与a
6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞0
7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）
A．70° B．90° C．105° D．120°
9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（
A．69° B．111° C．141° D．159°
10．下列说法中正确的有（ ）
）
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