D、∵b<﹣1<0<a<1,∴ +>0,故选项D正确. 故选:D.
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上右边的数总是大于左边的数.
7.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A. B. C. D.
【考点】I6:几何体的展开图.
【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型,“2+3+1”型、“3+3”型三种类型,其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图. 【解答】解:A、属于“田”字型,不是正方体的展开图,故选项错误; B、属于“7”字型,不是正方体的展开图,故选项错误; C、属于“1+4+1”字型,是正方体的展开图,故选项正确; D、属于“凹”字型,不是正方体的展开图,故选项错误. 故选:C.
【点评】考查了几何体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于( )
A.70° B.90° C.105° 【考点】IK:角的计算.
D.120°
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和,据此即可计算得到. 【解答】解:∠ABC=30°+90°=120°. 故选D.
【点评】本题考查了角度的计算,理解三角板的角的度数是关键.
9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
【考点】IH:方向角.
【分析】首先计算出∠3的度数,再计算∠AOB的度数即可.
【解答】解:由题意得:∠1=54°,∠2=15°, ∠3=90°﹣54°=36°, ∠AOB=36°+90°+15°=141°, 故选:C.
【点评】此题主要考查了方向角,关键是根据题意找出图中角的度数.
10.下列说法中正确的有( ) ①过两点有且只有一条直线; ②连接两点的线段叫两点的距离; ③两点之间线段最短;
④若AB=BC,则点B是AC的中点;
⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线; ⑥直线l经过点A,那么点A在直线l上. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【考点】IJ:角平分线的定义;IB:直线的性质:两点确定一条直线;IC:线段的性质:两点之间线段最短;ID:两点间的距离.
【分析】根据角平分线定义,点和直线的位置关系,直线的性质,线段的性质,两点之间的距离的定义逐个判断即可.
【解答】解:∵过两点有且只有一条直线,∴①正确; ∵连接两点的线段的长度叫两点的距离,∴②错误; ∵两点之间,线段最短,∴③正确;
当B在直线AC外时,AB=BC,则点B不是AC的中点,∴④错误;
∵从角的顶点出发,把一个角分成两相等的角的射线叫角的平分线,∴⑤错误; ∵直线l经过点A,那么点A在直线l上,∴⑥正确, 即正确的有3个, 故选B.
【点评】本题考查了角平分线定义,点和直线的位置关系,直线的性质,线段的性质,两点之间的距离的定义的应用,能熟记知识点是解此题的关键.
二、填空题(本大题共10个小题;每小题3分,共30分.把答案写在题中横线上)
11.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2018000平方千米,将2018000用科学记数法表示为 2.5×106 .
【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:2 500 000=2.5×106, 故答案为:2.5×10.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
12.单项式﹣xy的系数是 ﹣ . 【考点】42:单项式.
【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数. 【解答】解:单项式﹣xy2的系数是﹣, 故答案为:﹣.
【点评】本题考查了单项式系数的定义,确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数的关键.注意π是数字,应作为系数.
13.一个角是70°39′,则它的余角的度数是 19°21′ . 【考点】IL:余角和补角;II:度分秒的换算. 【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可. 【解答】解:它的余角=90°﹣70°39′=19°21′. 故答案为:19°21′.
【点评】本题主要考查的是余角的定义以及度分秒的换算,掌握相关概念是解题的关键.
14.比﹣3大而比2小的所有整数的和为 ﹣3 . 【考点】19:有理数的加法.
【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数,在进行加法计算即可. 【解答】解:比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2, ﹣3+(﹣2)+(﹣1)+0+1+2=﹣3, 故答案为:﹣3.
【点评】此题主要考查了有理数的加法,关键是找出符合条件的整数,掌握计算法则.
15.如图,把一张长方形纸折叠后,B、C两点分别落在B′、C′处,如果∠AEB′=70°,则∠B′EF= 55 °.
2
n
6
n
【考点】JA:平行线的性质.
【分析】根据翻折的性质得到∠B′EF=∠BEF,然后根据平角的定义即可得到结论. 【解答】解:∵一张长方形纸折叠后,B、C两点分别落在B′、C′处, ∴∠B′EF=∠BEF, ∵∠AEB′=70°, ∴∠B′EF=故答案为:55.
【点评】本题考查了翻折的性质,平角的定义,熟练掌握翻折的性质是解题的关键.
16.一个扇形统计图,某一部分所对应扇形的圆心角为120°,则该部分在总体中所占有的百分比是 33.3 %. 【考点】VB:扇形统计图.
【分析】圆心角的度数=百分比×360°,则该部分在总体中所占有的百分比=120°÷360°=33.3%. 【解答】解:该部分在总体中所占有的百分比=120°÷360°=33.3%.
【点评】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数=百分比×360°.
17.已知线段AB=6cm,AB所在直线上有一点C,若AC=2BC,则线段AC的长为 4或12 cm. 【考点】ID:两点间的距离.
【分析】有两种情况:当C在AB的延长线上时,当C在线段AB上时,根据已知求出即可.
=55°,
【解答】解:
如图,有两种情况:当C在AB的延长线上时,如图①, ∵AB=6cm,AC=2BC, ∴AB=BC=6cm, ∴AC=12cm;
当C在线段AB上时,如图② ∵AB=6cm,AC=2BC, ∴AC=4cm; 故答案为:4或12.
【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用,能求出符合的所有情况是解此题的关键.
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