广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班
摸底考试
数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A.
B.
C.
D.
，则
（ ）
【答案】C 【解析】 【分析】
先求出集合A，B，由此能求出A∩B．
2
【详解】∵集合A={x|x≤4x}={x|0≤x≤4}，
B={x|3x﹣4＞0}={x|x∴A∩B={x|＜x≤4}=（故选：C．
}， ]．
【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 2.A.
B.
（ ）
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据虚数单位i的性质以及复数的基本运算法则，直接计算化简． 【详解】故选：B．
【点睛】本题考查复数代数形式的混合运算．除法中关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化．
=
=
=﹣3﹣i．
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3.已知角A满足A. B. 【答案】D 【解析】 【分析】
，则
C. D.
的值为（ ）
将已知等式两边平方，判断出cosA小于0，sinA大于0，且sinA的绝对值大于cosA的绝对值，利用完全平方公式求出sinA﹣cosA的值，与已知等式联立求出sinA与cosA的值，即可确定出【详解】∵A为三角形内角，且sinA+cosA=， ∴将sinA+cosA=两边平方得：2sinAcosA=﹣， ∴A为钝角，即sinA＞0，cosA＜0，且|sinA|＞|cosA|， ∴1﹣2sinAcosA=，即（sinA﹣cosA）2=， ∵sinA﹣cosA＞0， ∴sinA﹣cosA=，
的值.
联立得：，
解得：sinA=，cosA=﹣， 则sin2A=故选：D
【点睛】应用公式时注意方程思想的应用：对于sin＋cos，sincos，sin－cos这三个式子，利用(sin±cos)2＝1±2sincos，可以知一求二． 4.执行如图所示的程序框图，那么输出的值是（ ）
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A. B. 【答案】B 【解析】
C. D.
分析：先根据循环语句得S变化规律（周期），再根据规律确定输出值. 详解：因为所以当选B.
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 5.若直线A.
B.
与圆
C.
相交，则实数的取值范围为（ ）
D.
时
所以
,
【答案】D 【解析】 【分析】 直线
【详解】直线直线即
与圆，∴
与圆
相交等价于圆心到直线距离小于半径. 化为一般式为：
，
相交等价于圆心到直线距离小于半径，
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∴故选：D
【点睛】这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；还有就是在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值. 6.已知x、y满足
，则
的最小值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 12 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案． 【详解】由约束条件
作出可行域如图，
联立，解得A（2，2），
令z=3x﹣y，化为y=3x﹣z，
由图可知，当直线y=3x﹣z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为4． 故选：A．
【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7.函数函数
第页
的部分图象如图所示，为了得到
的图象（ ）
4
的图象，只需将
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