2019春初三数学中考专题复习 锐角三角函数
一、单选题
1.在 A.
中，
，
，
，那么
的值是（ ）
B.
C. D.
2.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为（ ）
A. 2 B. C. D.
3.sin30°的值等于（ ） A. B.
C.
4.cos30°=（ ） A. B. C.
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（ ）
A. B. C. D.
6.在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（ ）
1
D. 1
D.
A.
B. C. D. 2
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA= ，则AB的长为（ ） A.
B. 6
C. 12 D. 8
8.如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=3：2，顶宽是7米，路基高是6米，则路基的下底宽是（ ）
A. 7米 B. 11
米 C. 15
米 D. 17米 9.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（ ）
A.
B. C.
D.
， 则tanB的值为（ ）
10.在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=A. B. C.
D.
11.游客上歌乐山山有两种方式：一种是如图，先从A沿登山步道走到B，再沿索道乘座缆车到C，另一种是沿着盘山公路开车上山到C，已知在A处观铡到C，得仰角∠CAD=3l°，且A、B的水平距离AE=430米，A、B的竖直距离BE=210米，索道BC的坡度i=1：1.5，CD⊥AD于D，BF⊥CD于F，则山篙CD为（ ）米；（参考数据：tan31°≈0.6．cos3l°≈0.9）
2
A. 680 B. 690 C. 686 D. 693
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a，那么AC等于（ ） A. a·tanα B. a·cotα C. D. 13.化简
等于（ ）
A. sin28°﹣cos28° B. 0 C. cos28°﹣sin28° D. 以上都不对 14.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为3
m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿ACm，则鱼竿转过的角度是（ ）
A. 60°
B. 45° C. 15° D. 90°
15.如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=， 则BC等于（ ）
A. 45
B. 5 C.
D.
二、填空题
16.如图1，是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB=20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m，木板超出车厢部分AD=0.5m，则木板CD的长度为________． （参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精确到0.1m）．
3
17.已知cosB=,则∠B=________
18. 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________m（结果保留根号）．
19.一山坡的坡比为3：4，一人沿山坡向上走了20米，那么这人垂直高度上升了________ 米． 20.如图，如果在坡度i=1：2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB
是________米．
三、解答题
21. 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶中D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m. （结果精确到0.1m。参考数据：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）
（1）求∠BCD的度数. （2）求教学楼的高BD
22.在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离．（单位：米，参考数据：数）
≈1.41，
≈1.73，结果保留一位小
4
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