北京市石景山区2019-2020学年七年级下期末考试数学试题有答案

一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．答案不唯一，如?A??3；同位角相等，两直线平行．

10．(x?6)(x?2)． 11．答案不唯一，如8． 12．60． 13．?3，2． 14．5或?7． 15．1． 16．?

三、计算题（本题共13分，第17题8分，第18题5分）

1317．（1）； （2）?2x?6x； （3）?1； （4）m．

918．解：原式?[(3x?6x?8x?16)?(x?16)]?(?2x) ………………………… 2分

221 C 2 C 3 D 4 A 5 C 6 A 7 B 8 B ?5x?y?3,?x?5y?2.

?(3x2?2x?16?x2?16)?(?2x) ………………………… 3分 ?(2x2?2x)?(?2x) ………………………… 4分

??x?1． ………………………… 5分

四、解答题（本题共55分，第19-23题每题5分，第24-28题每题6分）

19．解：原式?3x(x?4y) ………………………… 3分

22?3x(x?2y)(x?2y)． ………………………… 5分 ?x?2y??4,①

20．解方程组：?

?3x?y?9.②

解法一：②?2，得

6x?2y?18． ③ ………………………… 2分 ③+①，得

7x?14．

x?2． ………………………… 3分 把x?2代入②，得 6?y?9．

y??3． ………………………… 4分

?x?2, ∴? 是原方程组的解． ………………………… 5分

y??3? 解法二：由①，得x??2y?4． ③ ………………………… 2分 把③代入②，得

3?(?2y?4)?y?9．

y??3． ………………………… 3分 把y??3代入③，得

x?2． ………………………… 4分

?x?2, ∴? 是原方程组的解． ………………………… 5分

y??3?

21．解：方程两边都乘以最简公分母(x?3)(x?3)，得

(x?1)(x?3)?(x?9)?12． ………………………… 2分 解这个方程，得

x??3． ………………………… 3分 检验：当x??3时，(x?3)(x?3)?0．

∴x??3是原方程的增根，舍去． ………………………… 4分 ∴原方程无解． ………………………… 5分

22．（1）如右图；………………………… 4分 （2）60． ………………………… 5分 23．证明：∵CD?AB（已知），

2DABAD1EEC ∴?1??3?90°（垂直定义）． …………… 2分 ∵?1??2?90°（已知），

∴?3??2（同角的余角相等）． …………… 4分 ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

…………… 5分 24．解：原式? ? ?32BC50x(x?5)?(x?5)(x?5)?x2x?5 ………………………… 2分

50x(x?5)?x2?25?x2x?5 ………………………… 3分

50x(x?5)?x?5?25 ………………………… 4分

??． ………………………… 5分 x 当x?1时，原式??2． ………………………… 6分 （答案不唯一，x?0且x??5）

25．解：设该校购进的梧桐树每棵x元，则银杏树每棵1.2x元．根据题意，得 … 1分

23000x?9000?30001.2x?80． ………………………… 3分

解得 x?100． ………………………… 4分 经检验，x?100是所列方程的解，并且符合实际问题的意义． ………… 5分 答：该校购进的梧桐树每棵100元． ………………………… 6分 26．（1）证明：∵AD∥BC（已知），

∴?1??3（两直线平行，内错角相等）． …………… 1分 ∵?1??2，

∴?3??2（等量代换）．

（2）解： ∵AD∥BC（已知），

∴?ABC??A?180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵?A?130°（已知），

∴?ABC?50°． ………………………… 3分 ∵DB平分?ABC（已知），

1 ∴?3??ABC?25°． ………………………… 4分

2 ∴?2??3?25°． ………………………… 5分 ∵在△CFE中，?CFE??2??C?180°（三角形内角和定理）， ?C?70°，

∴?CFE?85°． ………………………… 6分 27． ?B32A1DFCE ∴EF∥BD（同位角相等，两直线平行）．………………………… 2分

?2x?y?4m?5,?x?4y??7m?2.

① ②

解法一：①+②，得

3(x?y)??3m?3． ………………………… 2分 x?y??m?1． ………………………… 3分 ∵x?y??3，

∴?m?1??3． ………………………… 4分 m?2． ………………………… 5分 ∵m是非负整数，

∴m?1或m?0． 解法二：②?2，得

2x?8y??14m?4． ③ ③-①，得 9y??18m?9．

y??2m?1． 把y??2m?1代入②，得 x?4?(?2m?1)??7m?2．

x?m?2． ∵x?y??3，

∴(m?2)?(?2m?1)??3． m?2． ∵m是非负整数，

∴m?1或m?0．

28．解：（1）

16a?b3； （2）①∵T(?2,0)??2且T(5,?1)?6，

?4a ∴????2??2, ?25a?b

??4?6. 解得??a?1,?b??1. ②解法一：

∵a?1,b??1，且x?y?0，

………………………… 6分 ………………………… 2分 ………………………… 3分 ………………………… 4分 ………………………… 5分 ………………………… 6分 1分

………………………… 3分

…………………………