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江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷与答案

来源:用户分享 时间:2025/5/29 15:36:34 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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20.(12 分)已知正弦型函数 f (x) .若

H sin(x ),其中常数 H 0, 2

0,0

7

函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是

.

,3 , 3 12 12

,

(1)求 f (x) 的解析式; (2)求 f (x) 的单调递增区间; (3)在

ABC中, A 为锐角,且 f (A) 0.若 AB 3,BC 3 3,求 ABC 的面积 S .

21.(10 分)某学校计划购买 x 个篮球和 y 个足球.

,问该校计划购买这两种球的总数最多是多少个?

2x y

(1)若 x, y 满足约束条件 x y

x

2x y

(2)若 x, y 满足约束条件

5

x y 2

,已知每个篮球 100 元,每个足球 70 元,求该校最

x 7

少要投入多少元?

22.(10 分)某辆汽车以 x 千米/小时( x[60,120])的速度在高速公路上匀速行驶,每小

1 3600

(x k

速度匀速行 时的耗油量为

) 升,其中 k 为常数.若该汽车以 120 千米/小时的

5 x 驶时,每小时的耗油量是 12 升.

(1)求常数 k 值;

(2)欲使每小时的耗油量不超过 8 升,求 x 的取值围;

(3)求该汽车匀速行驶 100 千米的耗油量 y (升)的最小值的此时的速度.

x 2

y

2

23.(14 分)已知椭圆C :

2

3

1和直线l : y x m ,直线l 与椭圆C 交于 A, B 两点.

(1)求椭圆C 的准线方程;

(2)求 ABO (O 为坐标原点)面积 S 的最大值;

(3)如果椭圆C 上存在两个不同的点关于直线l 对称,求 m 的取值围.

答案及评分参考

一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 题号 答案

1 B

2 C

3 D

4 C

5 B

6 C

C 7

A 8

D

9

A

10

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.6 2 5 12.

5

13.48 14. 5 15. a 4

三、解答题(本大题共 8 小题,共 90 分) 16.(8 分)

解:(1)由题意知: 2 即1分

a 3 2,………………………………………………………………2 分

a 5.………………………………………………………………………………………………2

a 5,所以32x1

3,故 x 1

(2)因为1于是 2x 17.(10)

27 33 ,………………………………………………2 分

1. ………………………………………………………………………2 分

18.(14)

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