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14．设
，存在
给出下列三个点集：
123
其中所有满足性质
为平面直角坐标系，使得
内的点集，若对于任意，则称点集
满足性质
.
； ； .
的点集的序号是______．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
已知函数为
.
，，且的最小正周期
（Ⅰ）若（Ⅱ）求函数
，，求的值；
的单调增区间.
16．（本小题满分13分）
考单招——上高职单招网 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．
（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率； （Ⅲ）当
时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取
一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．
17．（本小题满分14分）
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长
为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是
CE和CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
考单招——上高职单招网 （Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF； （Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
18．（本小题满分13分）
已知函数（Ⅰ）求函数（Ⅱ）当
19．（本小题满分14分）
已知为
是抛物线.设抛物线
上的两个点，点
的焦点在直线
的下方.
的坐标为
，直线
的斜率
，其中是自然对数的底数，的单调区间； 时，求函数
的最小值.
.
（Ⅰ）求k的取值范围； （Ⅱ）设C为W上一点，且的交点为
20．（本小题满分13分）
. 判断四边形
，过
两点分别作W的切线，记两切线
是否为梯形，并说明理由.
考单招——上高职单招网 设无穷等比数列最大整数（如项和为
.
的公比为q，且）,记
，数列
，
表示不超过实数
，数列
的
的前项和为的前
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）证明： （）的充分必要条件为的正整数n，都有
；
（Ⅲ）若对于任意不超过，证明：
.
参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1．D 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．C 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9． 10．
11． 12．
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