2018年浙江省高考数学试卷

（Ⅱ）若a≤3﹣4ln2，证明：对于任意k＞0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点．

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2018年浙江省高考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?UA=（ ） A．?

B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}

【考点】1F：补集及其运算．

【分析】根据补集的定义直接求解：?UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合．

【解答】解：根据补集的定义，?UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合，由已知，有且仅有2，4，5符合元素的条件． ?UA={2，4，5} 故选：C．

【点评】本题考查了补集的定义以及简单求解，属于简单题．

2．（4分）（2018?浙江）双曲线A．（﹣

，0），（

﹣y2=1的焦点坐标是（ ）

），（0，

）

，0） B．（﹣2，0），（2，0） C．（0，﹣

D．（0，﹣2），（0，2）

【考点】KC：双曲线的性质．

【专题】34 ：方程思想；4O：定义法；5D ：圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】根据双曲线方程，可得该双曲线的焦点在x轴上，由平方关系算出c=

=2，即可得到双曲线的焦点坐标．

【解答】解：∵双曲线方程可得双曲线的焦点在x轴上，且a2=3，b2=1， 由此可得c=

=2，

∴该双曲线的焦点坐标为（±2，0） 故选：B．

【点评】本题考查双曲线焦点坐标，着重考查了双曲线的标准方程和焦点坐标求

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法等知识，属于基础题．

3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【专题】35 ：转化思想；5F ：空间位置关系与距离． 【分析】直接利用三视图的复原图求出几何体的体积．

【解答】解：根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱．

如图所示：

故该几何体的体积为：V=．

故选：C．

【点评】本题考查的知识要点：三视图的应用．

4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i

D．﹣1﹣i

【考点】A5：复数的运算． 【专题】5N ：数系的扩充和复数．

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）

【分析】化简已知复数z，由共轭复数的定义可得． 【解答】解：化简可得z==

=1+i，

∴z的共轭复数=1﹣i 故选：B．

【点评】本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．

5．（4分）（2018?浙江）函数y=2xsin2x的图象可能是（ ）

||

A． B． C．

D．

【考点】3A：函数的图象与图象的变换．

【专题】35 ：转化思想；51 ：函数的性质及应用． 【分析】直接利用函数的图象和性质求出结果．

【解答】解：根据函数的解析式y=2|x|sin2x，得到：函数的图象为奇函数， 故排除A和B． 当x=

时，函数的值也为0，

故排除C． 故选：D．

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