则tan∠ABC==，
∴tan∠AED=． 故答案为：．
点评： 本题考查了圆周角定理和锐角三角形的定义，解答本题的关键是掌握同弧所对的圆周角相等．
14．（4分）（2015?天水）一元二次方程x+3﹣2x=0的解是 x1=x2=
考点： 解一元二次方程-配方法．
分析： 先分解因式，即可得出完全平方式，求出方程的解即可．
2
解答： 解：x+3﹣2x=0
2
（x﹣）=0 ∴x1=x2=
．
2
．
故答案为：x1=x2=．
点评： 此题考查了解一元二次方程，熟练掌握求根的方法是解本题的关键． 15．（4分）（2015?天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 8 米．
考点： 相似三角形的应用． 分析： 首先证明△ABP∽△CDP，可得
=
，再代入相应数据可得答案．
解答： 解：由题意可得：∠APE=∠CPE， ∴∠APB=∠CPD， ∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴∠ABP=∠CDP=90°， ∴△ABP∽△CDP，
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∴=，
∵AB=2米，BP=3米，PD=12米， ∴=
，
CD=8米， 故答案为：8．
点评： 此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形对应边成比例． 16．（4分）（2015?天水）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 4π ．
考点： 弧长的计算；等边三角形的性质． 专题： 压轴题．
分析： 弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3，利用弧长的计算公式可以求得三条弧长，三条弧的和就是所求曲线的长． 解答： 解：弧CD的长是弧DE的长是：弧EF的长是：则曲线CDEF的长是：
=
，
=
，
=2π， +
+2π=4π．
故答案为：4π．
点评： 本题考查了弧长的计算公式，理解弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3是解题的关键． 17．（4分）（2015?天水）下列函数（其中n为常数，且n＞1）
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①y=（x＞0）；②y=（n﹣1）x；③y=（x＞0）；④y=（1﹣n）x+1；⑤y=﹣x+2nx
2
（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数有 3 个．
考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质． 分析： 分别根据正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质进行分析即可． 解答： 解：①y=（x＞0），n＞1，y的值随x的值增大而减小； ②y=（n﹣1）x，n＞1，y的值随x的值增大而增大； ③y=
（x＞0）n＞1，y的值随x的值增大而增大；
④y=（1﹣n）x+1，n＞1，y的值随x的值增大而减小；
2
⑤y=﹣x+2nx（x＜0）中，n＞1，y的值随x的值增大而增大； y的值随x的值增大而增大的函数有3个， 故答案为：3．
点评： 此题主要考查了正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质，关键是掌握正比例函数y=kx（k≠0），k＞0时，y的值随x的值增大而增大；一次函数的性质： k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降；二次函数y=ax+bx+c（a≠0）当a＜0时，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣
时，y随x的增大而增大；反比例函数的性质，当k＜0，双曲线的两支分别位于第
2
2
二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
18．（4分）（2015?天水）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为 （，0） ．
考点： 正方形的性质；一次函数图象上点的坐标特征． 专题： 规律型．
分析： 设正方形OA1B1C1的边长为t，则B1（t，t），根据t一次函数图象上点的坐标特征得到t=﹣t+2，解得t=1，得到B1（1，1），然后利用同样的方法可求得B2（，），B3（，），则A3（，0）．
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解答： 解：设正方形OA1B1C1的边长为t，则B1（t，t），所以t=﹣t+2，解得t=1，得到B1（1，1）； 设正方形A1A2B2C2的边长为a，则B2（1+a，a），a=﹣（1+a）+2，解得a=，得到B2（，）；
设正方形A2A3B3C3的边长为b，则B3（+b，b），b=﹣（+b）+2，解得b=，得到B3（，）， 所以A3（，0）． 故答案为（，0）．
点评： 本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．
三、解答题（本大题共3小题，共28分。解答时写出必要的文字说明及演算过程。） 19．（9分）（2015?天水）计算： （1）（π﹣3）+
0
﹣2cos45°﹣
（2）若x+=3，求的值．
考点： 实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析： （1）根据0指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负指数幂的定义解答；
2
（2）分子分母同时除以x，配方后整体代入即可解答． 解答： 解：（1）原式=1+3（2）原式=
=
﹣2×
﹣8=2
﹣7；
=
==．
点评： （1）本题考查了实数运算，熟悉0指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负指数幂的定义是解题的关键；
（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉配方法是解题的关键．
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