中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院
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计算机控制技术 课程作业1（共 3 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第1章 ——第2章
1、绘制计算机控制系统基本框图，简述在计算机控制系统中，计算机的作用? 2、什么叫采样保持器？推导零阶保持器的传递函数。为什么闭环控制系统一般均采用零阶保持器而不用高阶保持器？
3、比较开环系统与闭环系统的结构特点，说明其优缺点？ 4、试求下列函数的z变换 (1) (2) (3)(4)e(t)?a
e(t)?t2e?3t E(s)?E(s)?tTs?1 2ss?3 s(s?1)(s?2)5、试确定下列函数的终值
(1)Tz?1E(z)??12 (1?z)(2)0.792z2 E(z)?2(z?1)(z?0.416z?0.208)6、试分别用部分分式法、长除法和留数法求下列函数的z反变换。
(1)E(z)?10z
(z?1)(z?2)(2)?3?z?1E(z)? ?1?21?2z?z7、试用z变换法求解下列差分方程：
(1)c(k?2)?6c(k?1)?8c(k)?r(k)
r(k)?1(k),c(k)?0(k?0)
(2)c(k?2)?2c(k?1)?c(k)?r(k)c(0)?c(T)?0r(n)?n,(n?0,1,2,?)
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(3)c(k?3)?6c(k?2)?11c(k?1)?6c(k)?0
c(0)?c(1)?1,c(2)?0(4)c(k?2)?5c(k?1)?6c(k)?cos(k?/2) c(0)?c(1)?0
8、设开环离散系统如题8图所示，试求开环脉冲传递函数G(z)。
题8图
9、试求下列闭环离散系统的脉冲传递函数?(z)或输出z变换C(z)。
10、试求下列闭环离散系统的输出z变换C(z)。
题10图
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参考答案
1、答：计算机控制的基本框图如图所示
给定值 计算机 控制器 D/A转换 执行器 被控参数 被控对象 A/D转换 变送器 传感器 计算机的作用主要有三个方面：
①信息处理，对于复杂的控制系统，输入信号和根据控制规律的要求实现的输出偏差信号的计算工作量很大，采用模拟解算装置不能满足精度要求，因而需要采用计算机进行处理；
②用计算机的软件程序实现对控制系统的校正以保证控制系统具有所要求的动态特性；
③由于计算机具有快速完成复杂的工程计算的能力，因而可以实现对系统的最优控制、自适应控制等高级控制功能及多功能计算调节。
2、答：（1）将数字信号序列恢复成连续信号的装置叫采样保持器。
（2）零阶保持器将前一个采样时刻的采样值f(kT)恒定地保持到下一个采样时刻(k+1)T。也就是说在区间[ kT，(k+1)T ]内零价保持器的输出为常数。其表达
h(t) 式为
f(t) ≈ f(kT) kT≤t＜(k+1)T
可以认为零阶保持器在?(t)作用下的脉冲响应
t 0 T
h(t)，如图所示。
而h(t)又可以看成单位阶跃函数1(t)与1(t-T)的迭加，h(t)=1(t)-1(t-T)。
1?e?Ts其拉氏变换，即零阶保持器的传递函数为：H(s)?
s（3）闭环控制系统一般均采用零阶保持器而不用高阶保持器的原因：①与一阶保持器及高阶保持器相比，零阶保持的具有最小的相位滞后；②零阶保持的实现简单，高阶保持器表达式复杂，实现起来更复杂。 3、答：（1）闭环系统的结构如图（a）所示：
给定信号控制器执行机构被控对象被控参数
优点：结构简单，成本低廉，工作稳定，当输入信号和扰动能预先知道时，控制效果较好。
变换发送单元测量元件(a)中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院
缺点：不能自动修正被控制量的偏离，系统的元件参数变化以及外来的未知扰动对控制精度影响较大。
（2）开环系统的结构如图（b）所示：
优点：具有自动修正被控制量出现偏离的能力，可以修正元件参数变化以及外界扰动引起的误差，控制精度高。
缺点：被控量可能出现振荡，甚至发散。
给定信号控制器执行机构被控对象被控参数(b)
4、解 （1）E(z)?2?an?0?nz?n?1z ??1z?a1?azT2z(z?1)（2）Z?t?? 3(z?1)由位移定理：
Zte?2?3t?T2ze3T(ze3T?1)T2ze?3T(z?e?3T) ??(ze3T?1)3(z?e?3T)3s?111??2 sss2 （3）E(s)?E(z)?zTz ?z?1(z?1)2c0cc?1?2 ss?1s?2 （4）E(s)?s?33?s?0(s?1)(s?2)2s?32 c1?lim???2
s??1s(s?2)?1s?31c2?lim?s??2s(s?1)2c0?lim ?E(z)?32122?? ss?1s?23z2zz?? ?T?2T2(z?1)z?e2(z?e)?1Tz?15、（1）解：ess?lim(1?z)?? ?12z?1(1?z)（2）解：
ess?lim(z?1)E(z)z?1 0.792z20.792?lim2??1z?1z?0.416z?0.2081?0.416?0.208
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