解析 若栗子恰好在最高点脱离筒壁，则有mg＝m·ω，解得ω＝
2高处前与筒壁脱离，则ω<
D2
2gD，要求栗子到达滚筒最
2g，选项A正确，B错误；栗子脱离滚筒的位置与其质量无关，选
D项C错误；若栗子到达最高点脱离滚筒，由于栗子的速度不为零，栗子的运动不是自由落体运动，选项D错误。 答案 A
4.2016年12月11日，新一代静止轨道定量遥感气象卫星“风云四号”在西昌卫星发射中心成功发射。若该卫星绕地飞行的三条轨道如图3所示，其中轨道1是近地圆形轨道，轨道2和3是变轨后的椭圆轨道，它们相切于A点。卫星在轨道1上运行时经过A点的速率为v，加速度大小为
a。下列说法正确的是(假设卫星的质量不变)( )
图3
A.卫星在轨道2上经过A点时的速率大于v B.卫星在轨道2上经过A点时的加速度大于a
C.卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期 D.卫星在轨道2上具有的机械能大于在轨道3上具有的机械能
解析 卫星在轨道1上运行经过A点时，只有速度增大，才能由轨道1变轨到轨道2，故卫星在轨道2上经过A点时的速率大于v，选项A正确；在同一点，卫星所受的万有引力大小相等，故卫星在轨道2上经过A点时的加速度仍等于a，选项B错误；根据开普勒第三定律，可知卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期，选项C错误；卫星在轨道2上运行经过A点时，只有速度增大，才能由轨道2变轨到轨道3，同时势能也要增加，故卫星在轨道3上具有的机械能大于在轨道2上具有的机械能，选项D错误。 答案 A
5.(2017·银川高三模拟)我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图4所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知( )
图4
n3
A.同步卫星与量子卫星的运行周期之比为3
m1
B.同步卫星与P点的速度之比为
nC.量子卫星与同步卫星的速度之比为 D.量子卫星与P点的速度之比为
nmn3 mR3T2T2n3同同同
解析 由开普勒第三定律，3＝2可知，2＝3，可知同步卫星与量子卫星的运行周期之比为
R量T量T量mn32π
r可得同步卫星3，选项A错误；由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，由v＝ωr＝
mTMmv2
与P点的速度之比为v同∶vP＝n∶1，选项B错误；由G2＝m，解得v＝rr步卫星的速度之比为
GM，量子卫星与同rv量
＝v同R同
＝R量nv量v量v同，选项C错误；量子卫星与P点的速度之比为＝·＝mvPv同vPn3
，选项D正确。 m答案 D
6.(2017·云贵川联考)如图5所示，固定在竖直面内、半径均为R的两段四分之一光滑圆弧轨道
AB、CD与粗糙水平轨道BC分别相切于B点和C点，圆弧CD的圆心O2在水平地面上。现将质量为m的小球从圆弧轨道AB上A点下面某个位置由静止释放，结果小球落在水平地面上的E点，且小
球运动到圆弧轨道CD上的C点时对轨道的压力为零；再将小球在圆弧轨道AB上释放的位置适当提高些，结果小球落在水平地面上的F点。空气阻力不计，重力加速度为g。下列判断正确的是( )
图5
A.O2E>2R
B.小球两次在C点的速度均为gR
C.小球第二次从B点运动到F点的时间比第一次从B点运动到E点的时间长
D.若再次改变小球的高度，小球到达B点时的速度为gR，则小球在该点时对圆弧轨道的压力大小为2mg
v2C解析 小球第一次运动到圆弧轨道CD上的C点时对轨道的压力为零，所以有mg＝m，解得vC＝
RgR，根据平抛运动的规律有O2E＝vC2R＝2R，所以选项A错误；小球第二次在C点的速度
g大于gR，选项B错误；因为第二次在BC面上运动的时间短，小球第二次从B点运动到F点的时
v2B间比第一次从B点运动到E点的时间短，选项C错误；在B点根据向心力公式可得FNB－mg＝m，R若小球到达B点时的速度vB＝gR，可解得FNB ＝2mg，选项D正确。 答案 D
7.(2017·连云港三模)学校组织“骑车投球”比赛，甲、乙两参赛者沿规定直轨道匀速骑行过程中，将手中网球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的塑料筐O中，如图6所示，A点是轨道上离筐最近的点。甲以3 m/s的速度骑行，在B点将网球以速度v水平抛出，网球恰好落入筐中；乙以4 m/s的速度骑行，要想将球投入筐中，乙参赛者应(不计空气阻力)( )
图6
A.在到达B点之后将球抛出 B.在到达B点之前将球抛出 C.将球也以速度v水平抛出 D.将球以大于v的速度水平抛出
解析 竖直方向上做自由落体运动，两次网球的运动时间相同，水平方向网球有两个分运动：分别是沿骑行方向与车相同的速度和抛出的速度，垂直于骑行方向上水平距离相等，则两次球抛出的速度相同，C项正确，D项错误；由于乙的骑行速度大，网球沿骑行方向的速度大，而运动时间相同，故乙应在到达B点之前将球抛出，A项错误，B项正确。 答案 BC
8.(2017·湖北武汉外国语学校月考)如图7所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，转台
的直径为2L，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时，如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，则( )
图7
A.小球A和B具有相同的角速度
B.小球A和B做圆周运动的半径之比为1∶2 C.若小球不与壁相碰，则ω>D.若小球不与壁相碰，则ω<
k mk 2m解析 A、B两球共轴转动，角速度相同，故A正确；两球靠弹簧的弹力提供向心力，知两球向心力大小相等，2mr1ω＝mr2ω，解得r1∶r2＝1∶2，故B正确；转台的直径为2L，则r2 9.在地球大气层外有大量的太空垃圾。在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而逐渐降低轨道。大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害。以下关于太空垃圾正确的说法是( ) A.大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致轨道降低 B.太空垃圾在与大气摩擦过程中机械能不断减小，进而导致轨道降低 C.太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，由于与大气的摩擦，速度不断减小 D.太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，向心加速度不断增大而周期不断减小 解析 太空垃圾在轨道上运动过程中，由于克服大气阻力做功，机械能逐渐减少，速度减小，它做圆周运动所需的向心力就小于地球对它的引力，故其不断做向心运动，进而导致轨道降低，在轨道缓慢降低的过程中，万有引力不断增大，万有引力所做正功大于阻力所做负功，故速度不断增大，向心加速度不断增大而周期不断减小，最终落在地面上。 答案 BD 10.2016年8月16日，我国在酒泉卫星发射中心成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空，使我国首次实现了卫星和地面之间的量子通信，构建了天地一体化的量子保密通信与科 2 2 2 k，故C错误，D正确。 2m
相关推荐：
loading