高中数学-打印版
章末检测
一、选择题
1
1．已知cos α＝，α∈(370°，520°)，则α等于( )
2A．390° B．420° C．450° D．480° 答案 B
2．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边所在的象限为( ) A．第一象限 C．第三象限 答案 B
B．第二象限 D．第四象限
??tan α<0，
解析 ∵P(tan α，cos α)在第三象限，∴?
cos α<0，??
由tan α<0，得α在第二、四象限， 由cos α<0，得α在第二、三象限 ∴α的终边在第二象限．
3．若sin x·tan x<0，则角x的终边位于( ) A．第一、二象限 C．第二、四象限 答案 B
ππ
4．已知－<θ<，且sin θ＋cos θ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tan θ的值，在以下四个答案中，
22可能正确的是( ) A．－3 1
C．－
3答案 C
a2－1π
解析 ∵sin θ＋cos θ＝a，a∈(0,1)，两边平方，得sin θcos θ＝<0，故－<θ<0且cos θ>
22－sin θ，
π1
∴|cos θ|>|sin θ|，借助三角函数线可知－<θ<0，－1 43 1B．3或 31 D．－3或－ 3B．第二、三象限 D．第三、四象限 精校版 高中数学-打印版 5．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于( ) 11 A．1 B．2 C. D. 23答案 B 2π 解析 由图象知2T＝2π，T＝π，∴＝π，ω＝2. ω 6．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于( ) πA．－ 2C．kπ(k∈Z) 答案 D π 解析 若函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则f(0)＝cos φ＝0，∴φ＝kπ＋ 2(k∈Z)． ππ x＋?，g(x)＝cos?x－?，则f(x)的图象( ) 7．已知f(x)＝sin??2??2?A．与g(x)的图象相同 B．与g(x)的图象关于y轴对称 π C．向左平移个单位，得g(x)的图象 2π D．向右平移个单位，得g(x)的图象 2答案 D πππ x＋?＝cos x，故将其图象向右平移个单位，得y＝g(x)＝cos?x－?的解析 因为f(x)＝sin??2??2?2图象． sin θ＋cos θ 8．若＝2，则sin θcos θ的值是( ) sin θ－cos θ3333A．－ B. C．± D. 1010104答案 B sin θ＋cos θtan θ＋1解析 ∵＝＝2，∴tan θ＝3. sin θ－cos θtan θ－1 π B．2kπ－(k∈Z) 2π D．kπ＋(k∈Z) 2 精校版 高中数学-打印版 sin θcos θtan θ3 ∴sin θcos θ＝2＝＝. sinθ＋cos2θtan2θ＋110 π 9．将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸 10长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( ) π2x－? A．y＝sin?10??1πx－? C．y＝sin??210?答案 C 解析 π 2x－? B．y＝sin?5??1πx－? D．y＝sin??220? 10．函数f(x)＝－cos xln x2的部分图象大致是下列选项中的( ) 答案 A 解析 函数的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(－x)＝－cos(－x)ln(－x)2＝－cos xln x2＝f(x)，则函数f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，排除选项C和D；当x∈(0,1)时，cos x>0,0 11．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20 cm，则扇形的周长为________ cm. 答案 6π＋40 解析 ∵圆心角α＝54°＝∴周长为(6π＋40) cm. 精校版 3π ，∴l＝|α|·r＝6π. 10
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