月球赤道平均半径 月球极区半径 月球形状扁率 月球质量 月球与地球距离最远（远地点） 月球与地球距离最近（近地点） 月球与地球距离平均距离 1737.646km 1735.843km 1/963.7256 7.3477×10kg 406610km 356330km 384400km 22
（小四宋体，单倍行距）
4.1.2近月点和远月点的速度确定
由于嫦娥三号从远月点至近月点环月的椭圆轨道平面内，并且在近月点的满足开普勒第三定律：
aT32?k?GM4?2
其中M是中心天体的质量，a是椭圆轨道的半长轴。 故本文建立平面月球二维动力学模型。
yvFA0嫦娥三号着陆轨道主减速段S15km?Mgv?57m/sv1B水平速度为0着陆点月球水平面x
m 啊 图 月球平面直角坐标
从近月点A开始下降至B点，根据开普勒第三定律以及能量守恒定理：
or1v0?r2v1?? ?1 122?mv0?mgmh0?mv1?mgmh1?Ef?22
F为推力。
7
近月点的速度，近月点的速度：
?2g(H?h)r22?v0?r22?r12? ?22g(H?h)r1?v?22?tr?r21?计算出速度v1（近月点的速度）=1750.78m/s,v2（远月点的速度）=1669.77m/s，
最后利用曲线的切线方程，代入点（近月点与远月点）的坐标求值，计算出方向余弦即为相应的速度方向。
（具体内容格式同前）(可以有多个模型)
4.1.3问题的综合分析与进一步研究（小四号宋体）
?
8
4.2问题二
4.2.1模型１：ＸＸ模型（小四号宋体） ?O,x,y,z? ?O,r,?,??
x y z000
r0
（小四宋体，单倍行距）
4.2.2模型２：ＸＸ模型（小四号宋体）
（具体内容格式同前）
4.2.3问题的综合分析与进一步研究（小四号宋体）
五、模型的检验 gghhjj
六、模型的评价
在本文中，我们采用了积分模型求解，并且通过概率仿真模型进行验证，具有以下优点：
1) 采取积分求解，模型精确度高。在无法得到解析解得情况下，采取了数值积分。确保了结果的准确性。
2) 通过概率仿真模型，对结果进行了验证。并且此模型在其他领域里具有一定的价值。
3) 采用网格式逼近的枚举方法，缩减了问题规模，高效的找出了最符合数据的结果。
4) 利用圆和椭圆在圆柱面上的投影关系，减少了计算复杂度。
本文提出的模型将储油罐看作理想的几何体，但在实际应用中有诸多不确定因素，所以将本文中提出的模型应用到实际中的时候应当将模型细化，再加以应用，如考虑储油罐壁厚度的影响，液体种类的影响等等。总体来说，本文中提出的模型与实际符合度较好，具有较强的实用价值。
参考文献
参考文献按正文中的引用次序列出，其中：
9
书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
表格排版：
表 1 表头文字说明（小五号黑体，表内用五宋体） 投保年龄 年 交 趸 交 投保年龄 年 交 趸 交
0 599 9 1 652 10 2 714 11 3 787 12 4 872 13 5 973 14 6 7 8 1094 1242 1423 15 --- 16 --- 17 --- 5978 6297 6649 7033 7449 7896 8377 8892 9445 1605 1888 2266 2795 3584 4886 10036 10669 11346 12070 12843 13669 14551 15492 16496
公式和标号排版：
初始时刻的百分比为x0?1，传播率为h，Ｎ（注意变量用斜体，文字符号Ａ，Ｂ用正体），则可以建立数学模型为
?dxN?hN(1?x)， ? (1) ?dt??x(0)?x0.（注意公式中的标点符号的使用，对于后面要引用的公式应在公式后面标注序号。独立
公式要居中） 求解得
hh?(h?r)t， x(t)?(x0?)e?h?rh?r于是有
t???limx(t)?h?1. h?r 10
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